求一道题目,会做的来!桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把它们全翻成杯口朝下?7只杯口朝上的茶杯,每次翻转3只呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:01:39
求一道题目,会做的来!桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把它们全翻成杯口朝下?7只杯口朝上的茶杯,每次翻转3只呢?
求一道题目,会做的来!
桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把它们全翻成杯口朝下?7只杯口朝上的茶杯,每次翻转3只呢?
求一道题目,会做的来!桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把它们全翻成杯口朝下?7只杯口朝上的茶杯,每次翻转3只呢?
不能
因为把一只杯子杯口方向改变,需要翻转奇数次
3只杯子都反过来,总共也需要奇数次
而每次翻2只,总共是偶数次,所以不可能
7只杯子每次3只是可以的,都是奇数次
验证下,可以这样操作：
把向上记为+,向下记为-
原来：+++++++
第一次：---++++
第二次：--+--++
第三次：-------
错了，等等
杯口朝上用+1表示;杯口朝下用-1表示
(1)3只杯,每次翻过来2只,答案:无法完成任务
+1 +1 +1
翻1次: -1 -1 +1
翻2次: -1 +1 -1
翻3次: +1 -1 -1
....
(1)7只杯,每次翻转3只,答案:5次
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
翻1次: -1 -1 -1 +1 +1 +...
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杯口朝上用+1表示;杯口朝下用-1表示
(1)3只杯,每次翻过来2只,答案:无法完成任务
+1 +1 +1
翻1次: -1 -1 +1
翻2次: -1 +1 -1
翻3次: +1 -1 -1
....
(1)7只杯,每次翻转3只,答案:5次
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
翻1次: -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
翻2次: -1 -1 -1 -1 -1 -1 +1
翻3次: +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1
翻4次: +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1
翻5次: -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
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