一个多变形的内角和减去一内角后为1720度,求边数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:16:27
一个多变形的内角和减去一内角后为1720度,求边数一个多变形的内角和减去一内角后为1720度,求边数一个多变形的内角和减去一内角后为1720度,求边数(n-2)*180-X=1720012(边数-2)
一个多变形的内角和减去一内角后为1720度,求边数
一个多变形的内角和减去一内角后为1720度,求边数
一个多变形的内角和减去一内角后为1720度,求边数
(n-2)*180-X=1720
0
12
(边数-2)*180=内角和
(边数-2)*180-某一内角=1720
而一个内角小于180度
所以这个内角一定是80度.因此(边数-2)=10
边数=12
多边形内角和=(边数-2)*180
所以这里边数-2大于等于9.555555
如果是十二边形,那么那个内角是80度
如果是十三边形,那么那个内角是260度
注意:只有凸多边形内角才是小于180的
比如五角星有五个小于180的内角和五个大于180的内角
设其为n边形,则
(1) (n - 2)*180 >1720
(2) (n - 2)*180 <1720 + 180
由(1)解得 n >
由(2)解得 n < 95/9
所以 86/9 < n < 95/9
又因为n为整数,所以取 n =10
即这个多边形的边数是10.
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