九年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:36:23
九年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b
九年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列
新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m·n的最大值为( )为什么i,j最小不可以是0?
九年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b
依题意,a+b=m-i+n-j=10,即m+n=10+i+j,当m+n取最小值时,i+j最小为2,可得m+n的最小值为12,可知m*n的最大值.
由已知,得
10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)
所以:m+n=10+i+j
当(m+n)取最小值时,(i+j)也必须最小,所以i和j都是1,这样才能(i+j)才能最小,因此:
m+n=10+1+1=12,
也就是:当m+n=12时,m*n最大是多少,
∴4(m*n)≤(m+n)2=144,即4(m*n)≤144,
∴m*n≤36,
所以m*n的最大值就是36,在m=n=6时取到.
故答案为:36.
选自 悦考网 http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=277450