请好心人帮忙列下计算数列常用的式子 加送50 今天做作业急用急 急 急 为什么我都不会做
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:03:36
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二、基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式；当d=0时,an是一个常数.
11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=
当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式.
12、等比数列的通项公式：an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；
当q≠1时,Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列.
15、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则
16、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列.
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列.
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列.
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列.
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列.
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)
24、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列.
25、{bn}（bn>0）是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列.
26.在等差数列 中：
（1）若项数为 ,则
（2）若数为 则,,
27.在等比数列 中：
（1） 若项数为 ,则
（2）若数为 则,
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.关键是找数列的通项结构.
28、分组法求数列的和：如an=2n+3n
29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求
(1)当 >0,d
等差数列的通项公式是：An=A1+(n－1)乘以d，前n项和公式为：Sn=2分之n(A1+An)。等比数列的通项公式为：An=A1乘以q的n－1次方，前n项和公式为：Sn=(1－q)分之A1乘以(1－q的n次方)。
等差数列an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)d/2
等比数列an=a1q^(n-1)
q=1时，sn=na1
q不是1,sn=a1(1-q^n)/(1-q)