O为直线上AB一点,∠1=∠2,∠3=∠4,若∠2:∠3=2:3,求∠DOE,∠2,∠3的度数.附图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:40:56
O为直线上AB一点,∠1=∠2,∠3=∠4,若∠2:∠3=2:3,求∠DOE,∠2,∠3的度数.附图
O为直线上AB一点,∠1=∠2,∠3=∠4,若∠2:∠3=2:3,求∠DOE,∠2,∠3的度数.附图
O为直线上AB一点,∠1=∠2,∠3=∠4,若∠2:∠3=2:3,求∠DOE,∠2,∠3的度数.附图
∠1+∠2+∠3+∠4=180
因∠1=∠2,∠3=∠4,故∠2+∠3=90
因∠2:∠3=2:3,故∠2=36,∠3=54
∠DOE=∠2+∠3=90
答案为∠DOE为90度,∠2为36度,∠3为54度
设:角1=角2=a。。。。角3=角4=b
2(a+b)=180
则角doe=a+b=90度
a:b=2:3
则,a=36度 b=54度
∠DOE=90度 ∠2=36度 ∠3=54度
∠DOE=90
∠2=36
∠3=54
∠AOB=180°,而已知∠1=∠2,∠3=∠4,那么∠1:∠4也是2:3,那么我们可以设∠1=∠2=2x;∠3=∠4=3x。这样的话我们得到:
2x+2x+3x+3x=180
4x+6x=180
10x=180
x=18°
这样的话,我们可以得到∠1=∠2=36°,∠3=∠4=54°,而∠DOE=∠2+∠3=36+54°=90°
证明:
∵...
全部展开
∠AOB=180°,而已知∠1=∠2,∠3=∠4,那么∠1:∠4也是2:3,那么我们可以设∠1=∠2=2x;∠3=∠4=3x。这样的话我们得到:
2x+2x+3x+3x=180
4x+6x=180
10x=180
x=18°
这样的话,我们可以得到∠1=∠2=36°,∠3=∠4=54°,而∠DOE=∠2+∠3=36+54°=90°
证明:
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
又∵∠2:∠3=2:3(已知)
∴∠1:∠4=2:3(等量代换)
∵设∠1=∠2=2x;∠3=∠4=3x。
2x+2x+3x+3x=180
4x+6x=180
10x=180
x=18°
∴ ∠1=2x=36°,∠3=3x=54°,
∠DOE=∠2+∠3=36+54°=90°
(多动动脑筋吧!我相信这种题对于你是不难的!只要你稍微花一些时间就能迎刃而解!祝你在接下去的学习中愉快!)
收起
∠1+∠2+∠3+∠4=180
因∠1=∠2,∠3=∠4,故∠2+∠3=90
因∠2:∠3=2:3,故∠2=36,∠3=54
∠DOE=∠2+∠3=90
答案为∠DOE为90度,∠2为36度,∠3为54度