设f(x)=ln(x+1),则f(f(x))的定义域是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:14:07
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设f(x)=ln(x+1),则f(f(x))的定义域是多少?
f(f(x))=ln[ln(x+1)+1]
ln(x+1)+1>0
ln(x+1)>-1
x+1>1/e
x>1/e-1

1/e

f(x)定义域是x>-1
f(f(x)) = ln(ln(x+1)+1)
ln(x+1)>-1
x+1>1/e
x>1/e -1
两个取交集,所以f(f(x))的定义域是x>1/e -1