已知∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线,且∠MON=35°,求∠COB的补角和∠AON的余角(有过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:54:12
已知∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线,且∠MON=35°,求∠COB的补角和∠AON的余角(有过程)
已知∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线,且∠MON=35°
,求∠COB的补角和∠AON的余角(有过程)
已知∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线,且∠MON=35°,求∠COB的补角和∠AON的余角(有过程)
∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,
∴∠AOM=1/2∠AOC,∠AON=1/2∠AOB,
∴∠MON=∠AOM-∠AON=1/2∠AOC-1/2∠AOB=35°,
∴∠AOC-∠AOB=70°,
∵∠AOC与∠AOB互为补角,
∴∠AOC+∠AOB=180°,
联立∠AOC-∠AOB=70°∠AOC+∠AOB=180°,
解得∠AOC=125°,∠AOB=55°,
∴∠COB=∠AOC-∠AOB=125°-55°=70°,
∴∠COB的补角=180°-70°=110°,
∵∠AON=1/2∠AOB=12×55°=27.5°,
∴∠AON的余角=90°-27.5°=62.5°.
故答案为:110°,62.5°.
∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线(已知)∴∠AOM=1/2∠AOC,∠AON=1/2∠AOB(角平分线定义)∴∠MON=∠AOM-∠AON=1/2∠AOC-1/2∠AOB=35°,∴∠AOC-∠AOB=70°∵∠AOC与∠AOB互补(已知)又∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=70°∴∠AOC=125°∠AOB=55°(等量代换)∴∠COB=∠AOC-∠AOB=125°...
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∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线(已知)∴∠AOM=1/2∠AOC,∠AON=1/2∠AOB(角平分线定义)∴∠MON=∠AOM-∠AON=1/2∠AOC-1/2∠AOB=35°,∴∠AOC-∠AOB=70°∵∠AOC与∠AOB互补(已知)又∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=70°∴∠AOC=125°∠AOB=55°(等量代换)∴∠COB=∠AOC-∠AOB=125°-55°=70°(等量代换)∴∠COB的补角=180-70=110°∵∠AON=1/2∠AOB=1/2*55=27.5°∴∠AON的余角=90-27.5=62.5°(等量代换)答:∠COB的补角和∠AON的余角分别为110°,62.5°。 ,,答案应该没错,,虽然没有图。。
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