随机抽取40名学生,将数学成绩分成6段(满分100,不低于40):[40,50)[50,60)…[90,100]后得到频率分布直方图(1)求实数a(2)若一共有640人,试估其中不低于60人数(3)若从[40,50)与[90,100]两个分数段
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:51:09
随机抽取40名学生,将数学成绩分成6段(满分100,不低于40):[40,50)[50,60)…[90,100]后得到频率分布直方图(1)求实数a(2)若一共有640人,试估其中不低于60人数(3)若从[40,50)与[90,100]两个分数段
随机抽取40名学生,将数学成绩分成6段(满分100,不低于40):[40,50)[50,60)…[90,100]后得到频率分布直方图(1)求实数a(2)若一共有640人,试估其中不低于60人数(3)若从[40,50)与[90,100]两个分数段随机选取两名学生,求这两名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率
图的横坐标数字从左到右是0,40,50,60,70,80,90,100(分数)
纵坐标从下到上是0,0.005,0.010,0.020,0.025,a(要求的)
随机抽取40名学生,将数学成绩分成6段(满分100,不低于40):[40,50)[50,60)…[90,100]后得到频率分布直方图(1)求实数a(2)若一共有640人,试估其中不低于60人数(3)若从[40,50)与[90,100]两个分数段
1、因为是分布图,所以高度与人数是对应成比例关系.
假设0.005代表1人,则 0.010, 0.020, 0.025分别代表2、4、5人
设a对应人数为X
所以40应是(1+2+4+5+2+X)的倍数
所以X应为6或26,根据如图所示关系可知X=6
所以a=0.030
2、不低于60人数的比例为(0.020+0.030+0.025+0.010)/(0.005+0.010+0.020+0.030+0.025+0.010)=0.85
所以不低于60人数=640X0.85=544人
3、[40,50)与[90,100]的人数分别是2人与4人
如果随机选取两名学生成绩之差的绝对值不大于10
那么这两个学生是[40,50)或[90,100]区间内
那么概率为(C22+C42)/C62=7/15