一次函数与反比例函数的问题.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点,点A的坐标为（2,0）,点C、D分别在第一、三象限且OA=OB=AC=BD,试求反比例函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:14:07
一次函数与反比例函数的问题.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点,点A的坐标为（2,0）,点C、D分别在第一、三象限且OA=OB=AC=BD,试求反比例函数
一次函数与反比例函数的问题.
如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点,点A的坐标为（2,0）,点C、D分别在第一、三象限且OA=OB=AC=BD,试求反比例函数与一次函数的表达式.
一次函数与反比例函数的问题.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点,点A的坐标为（2,0）,点C、D分别在第一、三象限且OA=OB=AC=BD,试求反比例函数
反比例函数表达式：y=3/x
一次函数表达式：y=x-2
因为OA=OB=AC=BD,点A的坐标为（2,0）,所以,OA=OB=AC=BD=2.作CE,CF,DG,DH,垂直于X,Y轴,由直角三角形定理,CA的平方等于CE的平方加AE的平方,BD的平方等于DH的平方加BH的平方.因为,BD=AC=2,所以,CE=AE=DH=BH=1.所以,C（1,3）B（0,2）D（1,3）代入式中,就行了
反比例函数表达式：y=3/x
一次函数表达式：y=x-2
因为OA=OB，A（2，0）所以B坐标为（0，-2）所以一次函数为y=x-2
过C作CF垂直X轴所以角CAF为45度因为OA=AC所以AC=2 所以CF=AF=根号2所以C(2+根号2，根号2）带入反比例函数表达式y=（2倍根号2+2）/x
一次函数：
设y=kx+b 由题意得：点B的坐标为（0,-2）
将（0,-2）(2,0)带入上式得 ：
b=-2
2k+b=0 解得 b=-2,k=1
所以一次函数的解析式为y=x-2
（不敢保证对，纯属设想，错的可能性很大......）反比例函数：
过点C作平行于y轴的垂线，过点D作平行于x轴的垂线交于点E 使DE垂直CE，
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一次函数：
设y=kx+b 由题意得：点B的坐标为（0,-2）
将（0,-2）(2,0)带入上式得 ：
b=-2
2k+b=0 解得 b=-2,k=1
所以一次函数的解析式为y=x-2
（不敢保证对，纯属设想，错的可能性很大......）反比例函数：
过点C作平行于y轴的垂线，过点D作平行于x轴的垂线交于点E 使DE垂直CE，
设点C的垂线交x轴于点F
由题意可得，AC:CD=2:6=1:3
所以AF=2 ， 则点C的坐标为（4,二倍根号二）
[感觉很离谱，不写下去了，丢人。看看你有没有什么思路]
收起
因为A（2,0）；所以AO=2；所以OA=OB=AC=BD=2；过C点作CE垂直X轴，所以△AOB全等于△AEC；所以CE=2；因为AE=AO=2；所以OE=4；所以x=4，y=2；所以反比例函数为y=8/x.