R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:05:47
R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0因为f(x+1)=-f(x),所以a=

R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0
R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0

R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0
因为f(x+1) = -f(x),所以
a = f(6/5) = -f(1/5) = -lg(1/5) = lg5
b = f(3/2) = -f(1/2) = -lg(1/2) = lg2
c = f(5/2) = -f(3/2) = f(1/2) = lg(1/2) = -lg2
显然lg5>lg2>-lg2,即a>b>c

f(x+2)=-f(x+1)=f(x)周期为2。
a=f(6/5)=f(1+1/5)=-f(1/5)=-lg(1/5)=lg5
b=f(3/2)=f(1+1/2)=-f(1/2)=-lg(1/2)=lg2
c=f(5/2)=f(2+1/2)=f(1/2)=lg(1/2)=-lg2
a>b>c

f(x+1)=-f(x)=f(-x),即:f(x+1)=f(-x),所以f(x)的对称轴是x=1/2,则a=f(6/5)=-f(1/5),b=f(3/2)=-f(1/2),c=f(5/2)=f(1/2),则:c