x的3次方+3x+4=0怎么解啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:05:17
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x的3次方+3x+4=0怎么解啊,

x的3次方+3x+4=0怎么解啊,
x的3次方+3x+4=0
(x^3+x^2)-(x^2-3x-4)=0
x^2(x+1)-(x+1)(x-4)=0
(x+1)(x^2-x+4)=0
x+1=0
x=-1

观察可以得到x=-1是方程的根.于是x^3+3x+4=(x+1)(x^2+Ax+4),解得A=-1,
而(x^2-x+4)=0无解,所以原方程仅1根x=-1

先用尝试法得-1是此方程的一个解,再因式分解得
(x+1)(x2-x+4)=x3+3x+4=0
因为Δ<0
所以x=-1 ,x=0.5+(√15)÷2i x=0.5-(√15)÷2i