八年级奥术几何题如图,△ABC的面积为1 BD:DC=3:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点如图,△ABC的面积为1 BD:DC=3:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/28 04:30:18
八年级奥术几何题如图,△ABC的面积为1 BD:DC=3:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点如图,△ABC的面积为1 BD:DC=3:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为
八年级奥术几何题如图,△ABC的面积为1 BD:DC=3:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点
如图,△ABC的面积为1 BD:DC=3:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为
八年级奥术几何题如图,△ABC的面积为1 BD:DC=3:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点如图,△ABC的面积为1 BD:DC=3:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为
过D作DF平行BE交AC于F
(为描述简单3个字母连在一起就表示它的面积,四边形面积也这样表示)
CF/EF=CD/BD=1/3 => CF/CE=1/4
AE=EC => EF/AE=EF/EC=3/4 => AE/AF=4/7
APE/ADF=(AE/AF)²=16/49
CDF/BCE=(CF/CE)²=1/16
BCE/ABC=CE/AC=1/2 => BCE=1/2 => CDF=1/32
ACD/ABC=CD/BC=1/4 => ACD=1/4 => ADF=1/4 - 1/32 = 7/32
PDFE=ADF*(49-16)/49=(33/32)/7
PDCE=PDFE+CDF=(33/32)/7+1/32=5/28
先给图,才能答啊
过点D作DF平行AC交BE于F
所以DF/EC=BD/BC
DF/AE=DP/AP
因为点E是AC的中点
所以AE=EC=1/2AC
S三角形APE=1/2S三角形APC
因为BD:DC=3: 1
所以BD/BC=3/4
S三角形ADC=1/4S三角形ABC
DC/BC=1/4
所以DF/AE=DP/AP=3/4
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过点D作DF平行AC交BE于F
所以DF/EC=BD/BC
DF/AE=DP/AP
因为点E是AC的中点
所以AE=EC=1/2AC
S三角形APE=1/2S三角形APC
因为BD:DC=3: 1
所以BD/BC=3/4
S三角形ADC=1/4S三角形ABC
DC/BC=1/4
所以DF/AE=DP/AP=3/4
所以S三角形APC/S三角形ADC=AP/AD=4/7
因为S三角形ABC=1
所以S三角形ADC=1/3
所以S三角形APC=(1/3)*(4/7)=4/21
S三角形APE=2/21
因为S四边形PDCE+S三角形APE=S三角形ADC
所以S四边形PDCE=(1/3)-(2/21)=5/21
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