已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调...已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:25:50
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调...已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调...
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值范围 (3)x
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调...已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值
（1）由已知,设f（x）=a（x-1）2+1,
由f（0）=3,得a=2,
故f（x）=2x2-4x+3
（2）要使函数f（x）=2（x-1）2+1在[a,a+1]单调,
则a+1≤1或a≥1,
则a≤0或a≥1,
∴实数a的取值范围为a≤0或a≥1,
1、设f(x)=ax^2+bx+c过（1,1）
a+b+c=1
其中c=3
所以a+b=-2且-b/2a=1
所以f(x)=2x^2-4x+3
2、增：a>=1
减：a+1<=1
a<=0
3、是什么？
(1)设f(x)的顶点式解析式为f(x)=a(x-h)^2+k,由顶点式解析式的性质可得，h=1，k=1.
又因为f（0）=3，则a=2.
所以f(x)=2(x-1)^2+1
(2)若解析式在定义区间单调，只要a+1<1或a>0即可
解得：a<0或a>1