已知集合A={x|x=3a+5b,a b属于Z} 集合B={y|y=7m+10n,m n属于Z},求证A=B ⊙▽⊙

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:48:48
已知集合A={x|x=3a+5b,ab属于Z}集合B={y|y=7m+10n,mn属于Z},求证A=B⊙▽⊙已知集合A={x|x=3a+5b,ab属于Z}集合B={y|y=7m+10n,mn属于Z},

已知集合A={x|x=3a+5b,a b属于Z} 集合B={y|y=7m+10n,m n属于Z},求证A=B ⊙▽⊙
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已知集合A={x|x=3a+5b,a b属于Z} 集合B={y|y=7m+10n,m n属于Z},求证A=B ⊙▽⊙
x属于B
x=7m+10n=3*(4m)+5*(2n-m)
4m 2n-m均为整数
x也属于A
所以B是A的子集
若x属于A
x=3a+5b=7*(5b-a)+10*(a-3b)
5b-a a-3b均为整数
所以x也属于B
所以A=B