lim x 趋于正无穷时,为什么等于1/2?为什么等于1/2?求详解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 15:22:48
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lim x 趋于正无穷时,为什么等于1/2?
为什么等于1/2?求详解.
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上下都除以x,则式子改为-（-1+1/x）/((1-1/x+1/x^2)^(1/2)+1),将（1/x）项和（1/x^2）项直接变零即可得出答案.
分子与分母都除以X，
式子=(-1+1/X)/√［(1-1/X+1/X^2)+1］
它的极限=-1/2。
分子：-x+1，因为x→+∞，所以-x+1=-∞（这是负的一大坨，请自行在纸上画个大圈）
分母：√(x^2-x+1)+x,x是一大坨，x^2是更大的一大坨（再画一个更大的圈），所以当x→+∞时，x^2-x+1≈x^2,所以分母约等于√x^2+x=2x(注意，因为x→+∞，所以x^2比x大很多，x^2-x可以看做等于x^2)
所以 分子/分母=-1/2
再加上最前面的负号，答...
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分子：-x+1，因为x→+∞，所以-x+1=-∞（这是负的一大坨，请自行在纸上画个大圈）
分母：√(x^2-x+1)+x,x是一大坨，x^2是更大的一大坨（再画一个更大的圈），所以当x→+∞时，x^2-x+1≈x^2,所以分母约等于√x^2+x=2x(注意，因为x→+∞，所以x^2比x大很多，x^2-x可以看做等于x^2)
所以 分子/分母=-1/2
再加上最前面的负号，答案就是1/2
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求(x趋于正无穷)lim（ (1/x) * ln((e^x-1)/x) ）
lim(根号（x^2+x)-根号（x^2+1))怎么算?（x趋于正无穷）