初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 16:02:31

初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².初二

初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².
初二几何题（与勾股定理有关）,..
如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².

初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².
延长FD至G,使DG＝DF,连结EG、AG
∴△ADG≌△BDF
∴AG＝BF,∠DAG＝∠B
∴∠EAG＝∠EAD＋∠DAG＝∠BAC＋∠B＝90°
∴EG²＝AE²＋AG²＝AE²＋BF²
∵DE⊥DF,DG＝DF
∴DE垂直平分FG
∴EF＝EG
∴EF²＝AE²＋BF²

图有点不标准呢...
△ADE全等于△DEF全等于三角形BFD
因为全等三角形对应边相等，所以AE=DF,BF=DE
因为EF²=DE²+DF²
所以EF²=AE²+BF²我想问一下，您怎么能得出全等的结论？请详细说明一下，谢谢。（补充：该题所有的条件我都已经说明，图仅为帮助理解，图上没有任何条件）...

全部展开

图有点不标准呢...
△ADE全等于△DEF全等于三角形BFD
因为全等三角形对应边相等，所以AE=DF,BF=DE
因为EF²=DE²+DF²
所以EF²=AE²+BF²

收起

用中位线延长法解，二楼正解！

初二的与勾股定理有关的几何题（含图!）如图, 在三角形ABC中,AB＝AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD. 初二的几何题,如图.勾股定理的,最好用方程初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF². 初二数学几何题（如图）一个初二的勾股定理题,如图勾股定理初二数学几何证明题初二几何勾股定理初二几何勾股定理初二几何题,如图： @@初二数学几何题（勾股定理）@@谢谢!如图,折叠,使AD落到AF处.已知AB=8cm,BC=10cm.求EC的长. 初二数学几何证明题（如图）一道初二的几何题,如图, 初二下数学关于勾股定理的几何题 2个初二的几何题,勾股定理,如图如图! 请问能给我苏教版初二几何重要的一些结论吗?如勾股定理, 如图,勾股定理题八下与勾股定理有关数学题（13题）谢谢! 八下与勾股定理有关数学题（15题）谢谢!