从n个数中取k个数 可以重复 有多少种不同的取法如果是n^k 显然重复了很多 n+k-1) 忘说了 123 312 算一个 4楼的答案显然还是错的 4个以上就不对了 4个取4个是35 我自己推出来了 是 c(i,n)*c(i-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:20:13
从n个数中取k个数 可以重复 有多少种不同的取法如果是n^k 显然重复了很多 n+k-1) 忘说了 123 312 算一个 4楼的答案显然还是错的 4个以上就不对了 4个取4个是35 我自己推出来了 是 c(i,n)*c(i-1
从n个数中取k个数 可以重复 有多少种不同的取法
如果是n^k 显然重复了很多 n+k-1) 忘说了 123 312 算一个 4楼的答案显然还是错的 4个以上就不对了 4个取4个是35
我自己推出来了 是 c(i,n)*c(i-1,k-1) (i 从1 到k)
从n个数中取k个数 可以重复 有多少种不同的取法如果是n^k 显然重复了很多 n+k-1) 忘说了 123 312 算一个 4楼的答案显然还是错的 4个以上就不对了 4个取4个是35 我自己推出来了 是 c(i,n)*c(i-1
如果123,与321算一个,111,算一个
C(n,k)+C(n,1)C(n-1,k-2)+C(n,1)C(n-1,k-3)+...+C(n,1)C(n-1,1)+C(n,1)
意思是没有重复+2个重复+3个重复+...+k个重复
如1,2,3,4取3个数
没有重复
C(4,3)=4
123
124
134
234
有两个重复
C(4,1)C(3,1)=12
112
113
114
221
223
224
331
332
334
441
442
443
有三个重复
C(4,1)=4
111
222
333
444
一共20个
这与c(3,4+3-1)=20相同
c(k,n+k-1)可用球盒模型解释
把k个相同的球放入n个不同的盒子中,n个盒子标1,2,n号,几号盒子有几个球代表合子的数字被取了几次.该组合数可用球盒排成一行来得到
o>oo>>o>o..o>
o代表球
>代表盒子
盒子左边有几个球就代表那个盒子装了几个球
最右边的盒子不能动,其它的盒子在剩下的n+k-1
个位置选k个.
可以重复就是k^n
C(n k)=n!/(n-k)!/k!
重复取
第一个=n
第二个=n
第k个=n
共k个n=n^k