求解答数学题一道如图,所示,在三角形abc中,直线dn平行于中线am,交ab于点d,交ca的延长线与点e,求证:ab分之ad=ac分之ae
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:25:35
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求解答数学题一道如图,所示,在三角形abc中,直线dn平行于中线am,交ab于点d,交ca的延长线与点e,求证:ab分之ad=ac分之ae
求解答数学题一道
如图,所示,在三角形abc中,直线dn平行于中线am,交ab于点d,交ca的延长线与点e,求证:ab分之ad=ac分之ae
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因为平行
ad/ab=mn/bm
ae/ec=mn/cm
mn= ad*bm/ab = ae*cm/ec
m是中点 bm
所以表达式是成立的
ae/ac=nm/cm (acm相似于ecm得出的推论)
nm/cm=nm/bm(中线)
nm/bm=ad/ab (abm相似于bdm)
以上联立 可得 ae/ac=ad/ab
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