求证在等比数列{an}中,sm,s2m-sm,s3m-s2m成等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 19:42:11

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令m=k ,k=1,2,3,4...bk=S(k+1)m-Skm,
则bk=（a1)(1-q^m)q^(km)/(1-q),同理可以得到b（k+1）和b（k+2）,易得(bk)b(k+2)=[b（k+1）]^2,即证明了数列{bk}是等比数列,也容易求出其公比是q^m,也就证明了S2m-Sm,S3m-S2m…仍然成等比数列,且公比为q^m
再验证一下Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等比,且公比为q^m完成证明了

求证在等比数列{an}中,sm,s2m-sm,s3m-s2m成等比数列在等比数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m中,公比是多少为什么在等比数列{an}中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m…仍然成等比数列,且公比为q^m? 在等比数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m我们老师说不一定成等比数列,只能说（Sm-S2m)^2=Sm(S2m-Sm)求真相! 已知等比数列an中,Sm=10 S2m=30 在等比数列AN中,SM=48,S2M=60,则S3M等于在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差数列在等比数列an中,Sm=48,S2m=60,则S3m等于A：183B:108 C;75 D;63 一道等比数列证明题{an}成等比数列,Sm为前m项和,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m是否成等比数列?给出详细证明在等差数列{an}中,公差为d,顺次m项和Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,.组成公差为______的等差数列在等差数列｛an｝中,Sm=20,S2m=30,则S3m=? 在等差数列{an}中,Sm=3,S2m=10求am 为什么在等比数列中,Sm,S2m-m,S3m-2m成等比?还有.为什么公比为q的m次方? 已知数列an是等比数列且Sm=10,S2m=30 则S3m= 已知数列{an}是等比数列,且Sm=10,S2m=30,S3m= 已知数列an是等比数列,且Sm=10,S2m=30,求S3m 已知等比数列{an}前m项和Sm=10,S2m=50,求S4m 已知{an}是等差数列,前n项和记为Sn,已知数列Sm,求证：Sm,S2m-Sm,S3m-S2m也成等差数列