已知:直角坐标平面内一点A(2,4),过点A作AB⊥X轴,垂足为B,在Y轴上找一点P使点A、P、O组成的三角形与△AOB相似,求点P坐标~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:34:37
已知:直角坐标平面内一点A(2,4),过点A作AB⊥X轴,垂足为B,在Y轴上找一点P使点A、P、O组成的三角形与△AOB相似,求点P坐标~
已知:直角坐标平面内一点A(2,4),过点A作AB⊥X轴,垂足为B,在Y轴上找一点P使点A、P、O组成的三角形与△AOB
相似,求点P坐标~
已知:直角坐标平面内一点A(2,4),过点A作AB⊥X轴,垂足为B,在Y轴上找一点P使点A、P、O组成的三角形与△AOB相似,求点P坐标~
∵A(2,4) ∴B（2,0）,△AOB为直角三角形 ,AO=2√5
∵P在Y轴上 ∴∠AOP=∠OAB
①△OAP∽△AOB
则∠APO=∠OBA=90º
∴AP⊥Y轴 ∴P(0,4) 此时△OAP≌△AOB
②△OPA∽△AOB
则∠PAO=∠OBA=90º
PO/AO=AO/BA ∴PO=AO²/BA=20/4=5
∴P（0,5）
由于△ABO是直角三角形，所以只要作直角三角形就行了。
方法一：过A点作AP⊥Y轴交于P，则△AOP=△OBA，那么它们也肯定会相似了，由于P在Y轴上，所以P的坐标为P（0，4）,也可以设P坐标为（0，y)，然后由相似条件:AP/BO=OP/AB解出y的值。
方法二：是过A点作AP⊥AO交于Y轴于P(0,y)，然后由相似条件AP/OB=AO/AB解出y的值。
P点的坐标应该...
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由于△ABO是直角三角形，所以只要作直角三角形就行了。
方法一：过A点作AP⊥Y轴交于P，则△AOP=△OBA，那么它们也肯定会相似了，由于P在Y轴上，所以P的坐标为P（0，4）,也可以设P坐标为（0，y)，然后由相似条件:AP/BO=OP/AB解出y的值。
方法二：是过A点作AP⊥AO交于Y轴于P(0,y)，然后由相似条件AP/OB=AO/AB解出y的值。
P点的坐标应该有两解。
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