一元参数方程 求极值Z=(cos Q)^2 - 4(SIN Q)^2 + 2 的极值 怎么得出最大值是3,最小值是-2?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:56:57
一元参数方程求极值Z=(cosQ)^2-4(SINQ)^2+2的极值怎么得出最大值是3,最小值是-2?一元参数方程求极值Z=(cosQ)^2-4(SINQ)^2+2的极值怎么得出最大值是3,最小值是-

一元参数方程 求极值Z=(cos Q)^2 - 4(SIN Q)^2 + 2 的极值 怎么得出最大值是3,最小值是-2?
一元参数方程 求极值
Z=(cos Q)^2 - 4(SIN Q)^2 + 2 的极值 怎么得出最大值是3,最小值是-2?

一元参数方程 求极值Z=(cos Q)^2 - 4(SIN Q)^2 + 2 的极值 怎么得出最大值是3,最小值是-2?
令cos^2a=t,则sin^2a=1-cos^2a=1-t ,0

Z=(cos Q)^2 - 4(SIN Q)^2 + 2
=1-(SIN Q)^2 - 4(SIN Q)^2 + 2
=1-5(SIN Q)^2 + 2
=3-5(SIN Q)^2
所以当sinq=0时,有最大值3
当sinq=-1时有最小值-2

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