如图,在Rt△ABC中,AB=13,BC=5,Q是△ABC的重心,BQ的延长线交AC于点D,则BQ长为多少?最好详细点的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 01:40:40

如图,在Rt△ABC中,AB=13,BC=5,Q是△ABC的重心,BQ的延长线交AC于点D,则BQ长为多少?最好详细点的如图,在Rt△ABC中,AB=13,BC=5,Q是△ABC的重心,BQ的延长线交

如图,在Rt△ABC中,AB=13,BC=5,Q是△ABC的重心,BQ的延长线交AC于点D,则BQ长为多少?最好详细点的
如图,在Rt△ABC中,AB=13,BC=5,Q是△ABC的重心,BQ的延长线交AC于点D,则BQ长为多少?最好详细点的

如图,在Rt△ABC中,AB=13,BC=5,Q是△ABC的重心,BQ的延长线交AC于点D,则BQ长为多少?最好详细点的
证明：(重心将中线三等分)
延长CQ与AB交于E点,连接DE
∵Q为重心,∴E,D分别为AB,AC的中点
∴DE是△ABC的中位线,DE∥BC,DE:BC=1:2
DQ:QB=DE:BC=1:2
∴Q即为BD的三等分点,BQ=(2/3)BD
由勾股定理,AC=12
∴DC=6
再由勾股定理,在Rt△BCD中,BD=根号61
∴BQ=(2/3)倍的(根号61)

BQ=2/3BD,BD是三角形中线
AB=13,BC=5
∴AC=12
∴CD=6
BD=√(BC²+CD²)=√61
BQ=2√61/3

证明：
延长CQ与AB交于E点，连接DE
∵Q为重心，∴E,D分别为AB,AC的中点
∴DE是△ABC的中位线，DE∥BC，DE:BC=1:2
DQ:QB=DE:BC=1:2
∴Q即为BD的三等分点，BQ=(2/3)BD
由勾股定理，AC²+BC²...

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证明：
延长CQ与AB交于E点，连接DE
∵Q为重心，∴E,D分别为AB,AC的中点
∴DE是△ABC的中位线，DE∥BC，DE:BC=1:2
DQ:QB=DE:BC=1:2
∴Q即为BD的三等分点，BQ=(2/3)BD
由勾股定理，AC²+BC²=AB²得 ∴AC²=AB²-BC²=144
∴AC=12 DC=6
由勾股定理得，在Rt△BCD中，BD=√61
∴BQ=(2/3)倍的(根号61)

收起

如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD.RT. 如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,AB=8,BC=10,求sinC,cosC,tanC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 如图,在Rt△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,AD⊥BC,那么AD长能不能给个图如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=17,AB-BC=8,求cosA和tanB的值如图在rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,bc=6,则AD= 如图,在RT△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6 ,求AD=? 如图在RT三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠B,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB的垂直平分线EF交BC于点F 如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证：Rt△ABE全等Rt△CBF