高一的几何题,求数学能手帮忙在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证：（1）BD1∥平面C1DE;(2)在AD上找一点F,使平面D1FB∥平面C1DE,并证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 16:18:48

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证：（1）BD1∥平面C1DE;(2)在AD上找一点F,使平面D1FB∥平面C1DE,并证明

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(1)设DC1中点为O 则连接OE
在△CBD1中 O E分别为所在边的中点
则BD1∥OE
又因为 OE在平面DEC1上 BD1不在平面DEC1上
则 BD1∥平面C1DE
（2）F点在AD中点
已证 BD1∥平面C1DE
E 为BC中点 F为AD中点
则正方形ABCD中 BF∥DE 则BF∥平面C1DE
BD1与BF相交则平面BFD1∥平面C1DE

取AD的中点为F 连结BF D1F 连结C1D
因为E.F 为BC. AD的中点在正方形ABCD中 BE平行且等于DF 所以四边形BEDF为平行四边形故BF平行于DE
连结EF 同理可证明四边形C1D1FE为平行四边形故D1F平行于C1E
BF与D1F相交于F C1E与DE相交于E 所以面DIFB平行于C1DE
BDI在面D1FB...

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