题1：正三棱柱ABC-A1B1C1的高为2,AB1与平面ABC所成的角为45度,则点C到平面ABC1的距离是?题2：在正方形ABCD-A1B1C1中,边长为a.E、F、G、H分别是CC1、C1D1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,M在四边形EFGH上以及
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:38:29
题1：正三棱柱ABC-A1B1C1的高为2,AB1与平面ABC所成的角为45度,则点C到平面ABC1的距离是?题2：在正方形ABCD-A1B1C1中,边长为a.E、F、G、H分别是CC1、C1D1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,M在四边形EFGH上以及
题1：正三棱柱ABC-A1B1C1的高为2,AB1与平面ABC所成的角为45度,则点C到平面ABC1的距离是?
题2：在正方形ABCD-A1B1C1中,边长为a.E、F、G、H分别是CC1、C1D1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,M在四边形EFGH上以及其内部运动,若MN平行平面A1BD,则点M轨迹的长度是?
题1：正三棱柱ABC-A1B1C1的高为2,AB1与平面ABC所成的角为45度,则点C到平面ABC1的距离是?题2：在正方形ABCD-A1B1C1中,边长为a.E、F、G、H分别是CC1、C1D1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,M在四边形EFGH上以及
题1,√21|7 就是7分之根号21,数学符号不好输进去,这个题目可以通过它那个45度把AB长求出来是2 .然后根据体积不变性,通过C1-ABC体积等于C-ABC1来求就行了.就做题了,数学符号太难输进去
(1)7分之2倍根号21.
1、用体积法。
∵∠B1AB=45°，∴AB =2，∴三棱锥C1-ABC的体积为2√3/3.
Rt△BB1C1中，由勾股定理，BC1=2√2，又AB=2,，可求得△ABC1底边AB上的高为√7.∴△ABC1的面积=√7 。故以C为顶点，以ABC1为底面的三棱锥体积为h√7/3（h为所求高，即距离），由体积相等，得h=2√21/7，
即距离为2√21/7。
2、由已知...
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1、用体积法。
∵∠B1AB=45°，∴AB =2，∴三棱锥C1-ABC的体积为2√3/3.
Rt△BB1C1中，由勾股定理，BC1=2√2，又AB=2,，可求得△ABC1底边AB上的高为√7.∴△ABC1的面积=√7 。故以C为顶点，以ABC1为底面的三棱锥体积为h√7/3（h为所求高，即距离），由体积相等，得h=2√21/7，
即距离为2√21/7。
2、由已知，HN‖DB，GH‖D1C1‖A1B,
∴面A1BD‖面NGH，故点M在线段GH上运动。
∵D1C1=（√2）a，∴GH=（√2）a/2.
收起
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用体积法,首先求出它的体积