比如：求证alogaN=N为什么能证出来?我想不明白期中的逻辑关系 a^x=n这步是假设的吧 那么接下来的那一步a^[loga(N)]=a^x=N也是假设出来的的吧 这跟“求证alogaN=N,假设alogaN=N,所以alogaN=N”有何区别?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 17:54:58
比如：求证alogaN=N为什么能证出来?我想不明白期中的逻辑关系 a^x=n这步是假设的吧 那么接下来的那一步a^[loga(N)]=a^x=N也是假设出来的的吧 这跟“求证alogaN=N,假设alogaN=N,所以alogaN=N”有何区别?
比如：求证
alogaN=N
为什么能证出来?我想不明白期中的逻辑关系 a^x=n这步是假设的吧 那么接下来的那一步
a^[loga(N)]=a^x=N也是假设出来的的吧 这跟“求证alogaN=N,假设alogaN=N,所以alogaN=N”有何区别?
我哪里想的不对?求指教!
比如：求证alogaN=N为什么能证出来?我想不明白期中的逻辑关系 a^x=n这步是假设的吧 那么接下来的那一步a^[loga(N)]=a^x=N也是假设出来的的吧 这跟“求证alogaN=N,假设alogaN=N,所以alogaN=N”有何区别?
首先,可以肯定,你抄错题目了.原题应该是要求证：a ^ loga(N) = N.
然后,证明过程没问题.
根据【x = loga(N)】得出【a ^ x = N】；所用的,不是假设,而是定义.
对数的定义：
loga(N)所表示的就是：一个可以令【以 a 为底的幂等于 N】的指数.
所以,以 a 为底、以上式（题目设其为 x）为指数的幂,肯定就是N.
你也许觉得这个证明很奇怪,这都是因为待证明的这个结论很特殊：
a ^ x = N；——幂运算/指数运算；
x√(N) = a；——开(x次)方运算；
loga(N) = x；——对数运算；
这就是对数和指数的定义的直接结论,是对逆运算的直接应用.这就像：
(a + b) - a = b；——加法的逆运算,减法；
(a / b) * b = a；——除法的逆运算,乘法；
只是“和”——(a + b)、“商”——(a / b)看起来不如对数符号那么紧凑.