.甲乙两地在一条平直公路上,小李匀速开车,用100分钟可走过全程；老张匀速开车,要用150分钟走过全程.现两人分别从甲乙两地对开,相遇时小李比老张多走了15千米.则小李的车速为多少?为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 12:22:23
.甲乙两地在一条平直公路上,小李匀速开车,用100分钟可走过全程；老张匀速开车,要用150分钟走过全程.现两人分别从甲乙两地对开,相遇时小李比老张多走了15千米.则小李的车速为多少?为什么
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甲乙两地在一条平直公路上,小李匀速开车,用100分钟可走过全程；老张匀速开车,要用150分钟走过全程.现两人分别从甲乙两地对开,相遇时小李比老张多走了15千米.则小李的车速为多少?
为什么两人相向而行就只要60分钟
.甲乙两地在一条平直公路上,小李匀速开车,用100分钟可走过全程；老张匀速开车,要用150分钟走过全程.现两人分别从甲乙两地对开,相遇时小李比老张多走了15千米.则小李的车速为多少?为什么
设全程长为s.
小李车速为x,老张车速为y.
时间为t,t>0
则xt-yt=15 ==>y=x-15.带入下式:
xt+yt=s ==>s=x+x-15=2x-15.
将s和y带入下式:
100x+150y=s ==>100x+150x-150*15=2x-15
解得:x=2235/148=15.1km/h.
设路程为X，则小李速度=X/100，老张速度=X/150，
所以两人相对而行时，时间=X/（X/100+X/150）=60min
因为小李多走15km，所以有：小李速度*60-老张速度*60=15
即：X/100-X/150=15，解得，X=4500km，所以小李速度=X/100=4500/100=45km/min
设总路程为x，设相遇所需时间为t
小李的车的速度V=x/100,老张的车速V'=x/150
相遇时，二车路程之和为x
x=Vt+V't=(x/100)t+(x/150)t
解得 t=60min
因相遇时小李比老张多走了15千米
故 15=(x/100)t-(x/150)t=xt(1/100 -1/150)=60x(1/100 -1/150)
...
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设总路程为x，设相遇所需时间为t
小李的车的速度V=x/100,老张的车速V'=x/150
相遇时，二车路程之和为x
x=Vt+V't=(x/100)t+(x/150)t
解得 t=60min
因相遇时小李比老张多走了15千米
故 15=(x/100)t-(x/150)t=xt(1/100 -1/150)=60x(1/100 -1/150)
x=75km
小李的车速V=75/100=0.75km/min
收起
设AB二地为X千米，有V李=X/100 V张=X/150
所以相遇时间为：t=X/(X/100+X/150)
解得t=60
列方程：60（X/100)-60(X/150)=15
得出：X=45
V李=45/100/60=27㎞／小时
设路程总长为S ,小李和老张的车速分别为V1和V2，则有V1=S/100 千米/分
V2=S/150 千米/分，两人对开时，实际速度为V1+V2=S/60 ,于是时间t=S/(V1+V2)=60 分 。又因为相遇时小李比老张多走了15千米，所以V1*t-V2*t=15 然后可解得S=75 千米 ，于是小李的车速就为V1=0.75 千米/分...
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设路程总长为S ,小李和老张的车速分别为V1和V2，则有V1=S/100 千米/分
V2=S/150 千米/分，两人对开时，实际速度为V1+V2=S/60 ,于是时间t=S/(V1+V2)=60 分 。又因为相遇时小李比老张多走了15千米，所以V1*t-V2*t=15 然后可解得S=75 千米 ，于是小李的车速就为V1=0.75 千米/分
收起
设总长为s，相遇时间为t,小李，小张的速度分别为v1,v2
s=v1*100
s=v2*150
(v1+v2)*t=s
v1t-v2t=15
解方程组得t=60分 v1=3/4千米每分 v2=1/2千米每分 s=75千米
所以小李的车速为3/4千米每分.