如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?要因为,所以,这些,月越清楚越好!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:45:09
如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?要因为,所以,这些,月越清楚越好!如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,

如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?要因为,所以,这些,月越清楚越好!
如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?
要因为,所以,这些,月越清楚越好!

如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?要因为,所以,这些,月越清楚越好!
因为对顶角相等
所以角AGB=角DGF
角EHF=角CHA
所以角DGF=角CHA
因为角DGF和角CHA是内错角
相等,所以BD平行CE
所以同旁内角互补
所以角D+角DEC=180
因为角D=角C
所以角DEC+角C=180
同旁内角互补
DE平行AC
所以内错角相等
所以角A=角F

∵∠AGB=∠EHF(已知),∠AGB=∠DGF(对顶角相等),
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠DBA ( 两直线平行,同位角相等);
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠DBA=∠D(等量代换),
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等);
故答案是:已知...

全部展开

∵∠AGB=∠EHF(已知),∠AGB=∠DGF(对顶角相等),
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠DBA ( 两直线平行,同位角相等);
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠DBA=∠D(等量代换),
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等);
故答案是:已知;∠DGF;同位角相等,两直线平行;C;AC;两直线平行,内错角相等.

分析:根据对顶角相等推知同位角∠EHF=∠DGF,从而证得两直线DB∥EC;然后由平行线的性质知内错角∠DBA=∠D,即可根据平行线的判定定理推知两直线DF∥AC;最后由平行线的性质(两直线平行,内错角相等)证得∠A=∠F.

点评:本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.

大家能理解么???

收起

∠A=∠F.理由是:
∵∠AGB=∠EHF,∠AGB=∠DGH,
∴∠EHF=∠DGH,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD,
又∠C=∠D,
∴∠ABD=∠D,
∴AC∥DF,
∴∠A=∠F.

∵∠AGB=∠EHF
∴DB∥EC(内错角相等,两直线平行)
∴∠D+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠D=∠C
∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴DE∥AC
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)

证明:∵∠AGB=∠EHF,
∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等),
∴∠EHF=∠DGF,
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠FEH=∠D(两直线平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,
∴∠FEH=∠C,
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
故答案为:(对顶角相等),(...

全部展开

证明:∵∠AGB=∠EHF,
∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等),
∴∠EHF=∠DGF,
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠FEH=∠D(两直线平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,
∴∠FEH=∠C,
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
故答案为:(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),(两直线平行,同位角相等),DF∥AC,(内错角相等,两直线平行),(两直线平行,内错角相等).

收起

因为对顶角相等
所以角AGB=角DGF
角EHF=角CHA
所以角DGF=角CHA
因为角DGF和角CHA是内错角
相等,所以BD平行CE
所以同旁内角互补
所以角D+角DEC=180
因为角D=角C
所以角DEC+角C=180
同旁内角互补
DE平行AC
所以内错角相等
所以角A=角F...

全部展开

因为对顶角相等
所以角AGB=角DGF
角EHF=角CHA
所以角DGF=角CHA
因为角DGF和角CHA是内错角
相等,所以BD平行CE
所以同旁内角互补
所以角D+角DEC=180
因为角D=角C
所以角DEC+角C=180
同旁内角互补
DE平行AC
所以内错角相等
所以角A=角F

收起

∵∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
∴∠DGF=∠EHF,
∴BD∥CE;
∴∠C=∠ABD,
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴DF∥AC;
∴∠A=∠F.

题“∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?”图中为什么没有显示G和H

如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
则∠A=∠F,请说明理由.
∵∠AGB=∠EHF已知
已知
∠AGB=∠DGF
∠DGF
(对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
∴∠C
C
=∠DBA ( 两直线平行...

全部展开

如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
则∠A=∠F,请说明理由.
∵∠AGB=∠EHF已知
已知
∠AGB=∠DGF
∠DGF
(对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
∴∠C
C
=∠DBA ( 两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥AC
AC
(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等

收起

如图所示,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试说明AC∥DF 如图所示,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A与∠F相等吗?为什么? 如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?要因为,所以,这些,月越清楚越好! 如图所示,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么? 如图所示,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F, 如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A与∠F相等吗?为什么?这是图 花得不好 见谅 如图,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上.若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A与∠F相等么?为什么? 如囵,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若 角AGB=角EHF,角C=角D,试判断角A与角F的数量关系,并说明理由如囵,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若 角AGB=角EHF,角C=角D,试判断角A与角F的数量关系,并说明理由, 如图,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.AC‖DF吗?图 已知点E在射线AC上,点D在射线AB上,AC//DF,∠A∠F问直线AB和直线EF有怎样的位置关系?为什么?D 【1】如图所示,矩形ABCD的对角线相交与O,分别过点A,D,作AE‖BD,DE‖AC交于点E,求证 四边形AODE是菱形【2】如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,连结CE,DF分别交AD,BC于点M,N① 如图所示,已知AB平行CD,OA=OD,BC过O 点,E,F在直线AOD上且AE=DF.求证EB平行CF 正方形ABCD的边长为6,AC,BD交于点0,点E在AC上,且0E二根号2延长BE交直线AD于点F,则DF的长为______ 如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由. 四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线BC上,AE‖BD,AC‖DF,AD与EF有什么数量关系 如图所示,沿AC方向开山修渠,需在小山另一侧同时施工,在水平面内,从AC上一点B引射BD,使∠ABD=135°,BD=100m,作∠BDF=45°,在DF上求一点E为开挖点,问当DE为多长时,才能使A,C,E成一直线?(精确到0.1m) 在矩形ABCD中,AB=3,点O在对角线AC上,直线l过点O,且与AC垂直交AD于点E. (1)若直线l过点B,把△ABE 如图,已知点A,B,E,D,在直线PQ上,AE=DB,∠1=∠2,AC=DF,求证:∠C=∠F