△ABC,tanB=1,tanC=2,b=100.求a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:08:22
△ABC,tanB=1,tanC=2,b=100.求a△ABC,tanB=1,tanC=2,b=100.求a△ABC,tanB=1,tanC=2,b=100.求a1.tanA=tan(180-B-C)

△ABC,tanB=1,tanC=2,b=100.求a
△ABC,tanB=1,tanC=2,b=100.求a

△ABC,tanB=1,tanC=2,b=100.求a
1.tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=-((tanB+tanC)/1-tanB*tanC)=3
2.tanA=(2*tanA/2)/(1-tan^2A/2) ---半角公式
得tanA/2=(-1+根号10)/3 ---舍去 (-1-根号10)/3
3.sinA=(2*tanA/2)/(1+tan^2A/2) ---半角公式
得sinA=(3*根号10)/10
4.tanB=1 ---> B=45度 ---〉sinB=根号2/2
5.正玄定理 :a/sinA=b/sinB -----> a=b*sina/sinb=60*根号5