如图所示,三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:(1)DE//AD⑵DE=二分之一(AB-AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:36:22
如图所示,三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:(1)DE//AD⑵DE=二分之一(AB-AC)如图所示,三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠ABC,CD

如图所示,三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:(1)DE//AD⑵DE=二分之一(AB-AC)
如图所示,三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:(1)DE//AD⑵DE=二分之一(AB-AC)

如图所示,三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:(1)DE//AD⑵DE=二分之一(AB-AC)
延长CD交AB于F
因为:CD⊥AD
所以:CF⊥AD,角ADF=角ADC=90°
因为:AD平分∠BAC,故:角FAD=角CAD
在△AFD和△ACD中
因为:角ADF=角ADC=90°,角FAD=角CAD,AD=AD
所以:△AFD和△ACD全等,AF=AC,FD=CD
在△FCB中
因为:E是BC的中点(BE=CE),FD=CD
所以:DE是△FCB的中位线,DE//AB
(2)
BF=AB-AF
因为:AF=AC
所以:BF=AB-AC
因为:DE=1/2BF
所以:DE=1/2(AB-AC)
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【错误连篇:AD平分∠BAC,求证:DE//AB】

证明:

延长CD交AB于F

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠FAD

∵CD⊥AD

∴∠ADC=∠ADF=90°

又∵AD=AD

∴△ADC≌△ADF(ASA)

∴AC=AF,CD=DF

∵E是BC的中点

∴DE是△BCF的中位线

∴DE//BF 即DE//AB

   DE =½BF=½(AB-AF)=½(AB-AC)

如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少? 如图所示,三角形ABC中,AB=15,AC=24,角A=60°,求BC的长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长? 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC边上的一点,是说明AC>二分之一BD+CD 如图所示,三角形ABC中,BD,CE相交于点F,求证:AB+AC大于BF+CF. (要30分钟以内)在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=75度,求角A的度数 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图所示,三角形ABC中,角A=108度,AB=AC,BD是角平分线.求证:BC=AB CD. 如图所示△ABC中,角A是锐角CD是AB边上的高CD/AC=3/5,AB AC=6设AC=X,三角形abc面如图所示△ABC中,角A是锐角CD是AB边上的高CD/AC=3/5,AB AC=6设AC=X、三角形abc面积为y 求y关于x的函数关系式和自变量x的取值 如图所示,三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,CD=3厘米,BE=4厘米,AB+AC=8厘米,三角形ABC面积是多少 Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC,