△ABC中,AD是<BAC的平分线,DE∥AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,连接AF.求证:<CAF=<B运用垂直平分线有关的知识

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:27:12
△ABC中,AD是<BAC的平分线,DE∥AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,连接AF.求证:<CAF=<B运用垂直平分线有关的知识△ABC中,AD是<BAC的平分线,DE∥AC交AB

△ABC中,AD是<BAC的平分线,DE∥AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,连接AF.求证:<CAF=<B运用垂直平分线有关的知识
△ABC中,AD是<BAC的平分线,DE∥AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,连接AF.求证:<CAF=<B
运用垂直平分线有关的知识

△ABC中,AD是<BAC的平分线,DE∥AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,连接AF.求证:<CAF=<B运用垂直平分线有关的知识
∵DE∥CA,∴∠EAD=∠EDA,∴EA=AD,又EF⊥AD,∴EF是AC的垂直平分线,
∴AF=DF,∴∠FAD=∠FDA.
由三角形外角定理,有:∠FDA=∠B+∠BAD. 显然有:∠FAD=∠CAF+∠CAD.
∴∠CAF+∠CAD=∠B+∠BAD,而∠BAD=∠CAD,∴∠CAF=∠B.

1.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BF⊥AD,CE⊥AD,求证AB/AC=DF/DE. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线 在△ABC中,DE=DF,AD与EF相交于G,且EG=FG,求证:AD是△BAC的角平分线 已知:三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证:四边形AEDF是菱形 如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周长 如图,已知△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形AEDF是菱形. 初二图形(角平分线的)如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°.求证DE=DF. 在△abc中,ad是∠bac的角平分线,de平行ab,df平行ac,ef交ad于点o,问do是否是∠edf的角平分线?说理由 如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O,试问DO是否是角EDF的角平分线? 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.试问DC是否是∠FDF的角平分线?若是说明理由;若不是,说明理由 △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? 在三角形abc中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE//AC,DE交AB于点E,求证三角形EAD是等腰三角形 如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于点E,BD DE求证 — + — =1BC ABBD DE — + — =1 BC AB 在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长. 如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28,AB=20,AC=8求DE的长.