巴拿赫代数求逆,有正确回答追加50-100分A是个unital Banach algebra,大概叫单位性巴拿赫代数吧.1是单位,a,b在A当中,已知1-ab的逆是c,求证1-ba的逆是1+bca.再证Spectrum (ab) U {0}=Spectrum (ba) U {0}.最后求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:17:29
巴拿赫代数求逆,有正确回答追加50-100分A是个unitalBanachalgebra,大概叫单位性巴拿赫代数吧.1是单位,a,b在A当中,已知1-ab的逆是c,求证1-ba的逆是1+bca.再证S

巴拿赫代数求逆,有正确回答追加50-100分A是个unital Banach algebra,大概叫单位性巴拿赫代数吧.1是单位,a,b在A当中,已知1-ab的逆是c,求证1-ba的逆是1+bca.再证Spectrum (ab) U {0}=Spectrum (ba) U {0}.最后求
巴拿赫代数求逆,有正确回答追加50-100分
A是个unital Banach algebra,大概叫单位性巴拿赫代数吧.1是单位,a,b在A当中,已知1-ab的逆是c,求证1-ba的逆是1+bca.再证Spectrum (ab) U {0}=Spectrum (ba) U {0}.最后求证不存在a跟b使得ab-ba=1.
主要是第一问,做出来我再补悬赏,50-100分
没学过的自然看不懂……原题是这个:
Let A be a unital Banach algebra with unit 1A. Prove that, for elements a and
b in A, the element, if the element 1A − ab is invertible with inverse c then the
element 1A −ba is invertible with inverse 1A +bca. Deduce that, for all elements a
and b in A,
σA(ab) ∪ {0} = σA(ba) ∪ {0}.
Hence, or otherwise, show that there are no elements a and b in A for which
ab − ba = 1A.

巴拿赫代数求逆,有正确回答追加50-100分A是个unital Banach algebra,大概叫单位性巴拿赫代数吧.1是单位,a,b在A当中,已知1-ab的逆是c,求证1-ba的逆是1+bca.再证Spectrum (ab) U {0}=Spectrum (ba) U {0}.最后求
(1-ab)c=1
c-abc=1
abc=c-1
(1-ba)(1+bca)
=1-ba+bca-babca
=1-ba+bca-b(c-1)a
=1-ba+bca-bca+ba
=1

我相信没什么人能看得懂··可以再写得清楚点吗··- -

巴拿赫代数求逆,有正确回答追加50-100分A是个unital Banach algebra,大概叫单位性巴拿赫代数吧.1是单位,a,b在A当中,已知1-ab的逆是c,求证1-ba的逆是1+bca.再证Spectrum (ab) U {0}=Spectrum (ba) U {0}.最后求 我是个盲童^是什么符号忘了,求世界未解数学题,是全部几何呀,代数呀都可以最多分数也多不要只回答那个问题回答世界未解数学题我已经提了两次,不能再提只能选到正确的答案才能追加分 一道代数,一道几何,有大大的追加. 1+ sin2x+ cos2x=0 求x的取值范围回答正确的追加分数 请问这是什么生物?(回答全面正确的有追加分) 回答正确追加200000001-060000之间有多少个零,运用什么公式,算正确追加200数字表示就是我所写的,这不是脑筋急转弯。 一道奥数题,回答正确的追加我在练习纸上看到了一道题目,谁能帮我解决?题如下:一个六位数:ABABAB乘以4080的结果恰是六个连续自然数的积.求这六个连续自然数的和.能答对追加10分,并有解 pop danthology 2013 3分40秒是什么歌?我在电视上看到三星手机广告上结尾有这么一段,大概就是 回答正确追加50! 100分、急 谁能告诉我这个韩国女星是谁,回答正确在追加50分 常见的叶子形状有哪些(10分钟内回答满意追加50分) 常见的叶子形状有哪些(10分钟内回答满意追加50分) 求燕山2011年物理二模38题详细解法,请在10分钟内回答有追加.急 求缺乏恒心而失败的例子,至少两个在5个小时内回答正确的追加20分 英语翻译求回答 正确+10分 求正确回答 求一道物理计算题答案回答正确追加30分7.5千瓦电机,额定转速1500转,带动离心机轮直径195厘米,问电机皮带轮直径是多少回答正确追加30分 初二函数题,正确有追加>. 求这几道题的过程,求详细,初二数学,【不难,急用,可追加50分!应该不难啊orz,可是我怎么算也算不到正确的答案,过程求详细!在线等.求在今天之内有人回答