任意一个三棱锥三条棱的射影交点为外心吗?

任意一个三棱锥三条棱的射影交点为外心吗? 棱长相等三棱锥,顶点到底面射影,为底面三角形的外心.正三棱锥顶点到底面射影为中心，求证明。（上一个我会了，求大神证明第二个） 在三棱锥P－ABC中O为顶点P在底面的射影何时O为底面外心何时为内心何时为垂心 怎样证明正三棱锥的顶点的射影是三角形内心.外心. 三棱锥顶点射影是什么三棱锥顶点射影是内心,外心,重心,垂心,旁心时所满足的条件并分别给出证明过程借鉴他人答案请注明出处 三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号2则PB与底面所成角为 已知正四面体A-BCD的棱长a,E为AD的中点,连接CE (1)求证顶点a在底面BCD内的射影是三角行BCD的外心也是各棱长都相等的三棱锥 三棱锥P-ABC的顶点在底面的射影为O,且O在三侧面的射影分别为O1,O2,O3,若O1=O2=O3则,点O是三角形ABC的（ ）A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 我选择的是D, 在三棱锥P-ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心 求证PA=PB=PC 在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC写完整啊 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形内的外心,求证:PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心,求证：PA=PB=PC 关于三棱锥顶点到底面距离的题假设一个三棱锥0－ABC,OA＝OB＝OC＝根号5,AB＝AC＝2,BC＝2倍根号3,求O点到底面ABC的距离．请把解题步骤很详细地写出来．还有,O到底面的射影是ABC的外心还是内心, 直角三角形重心到外心的距离及内心到外心的距离?已知一个RT三角形,边长分别为6、8、10,求：此三角形重心与外心的距离?内心与外心的距离?（注：重心：三条中线交点.RT三角形外心：斜边 三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. （A）重心 （B）外心 （C）内心 （D) 垂心1、若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的（ ）2、若侧棱和底面所成角相等,则点O是三角形ABC的（ ）3、若PA、PB、PC 三棱锥 立体几何三棱锥P-ABC中,顶点P在平面的射影为O,向量OA+OB+OC=0,A在侧面PBC上的射影H是三角形的垂心,PA=6,求三棱锥体积最大值没人会吗 13.在三棱锥P-ABC中,PA=a,PB=b,PC=c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则点P在平面ABC上的射影为三角形ABC的（）A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心14.在第13题中,三棱锥P-ABC的体积为V,E,F,G分别在侧棱AP,BP,CP上,且AE=1/5a,BF=3 必修二P37页第九题怎么证明在三棱锥p-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形的外心,求证PA=PB=PC