对于有理数a>1,b>1,满足(a^2b^3)^m+1=a^10b^2n+1,求m+n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:31:05
对于有理数a>1,b>1,满足(a^2b^3)^m+1=a^10b^2n+1,求m+n的值对于有理数a>1,b>1,满足(a^2b^3)^m+1=a^10b^2n+1,求m+n的值对于有理数a>1,b

对于有理数a>1,b>1,满足(a^2b^3)^m+1=a^10b^2n+1,求m+n的值
对于有理数a>1,b>1,满足(a^2b^3)^m+1=a^10b^2n+1,求m+n的值

对于有理数a>1,b>1,满足(a^2b^3)^m+1=a^10b^2n+1,求m+n的值
(a^2b^3)^(m+1)=a^10*b^(2n+1)
a^(2m+2)b^(3m+3)=a^10b^(2n+1)
对应相等
2m+2=10.(1)
3m+3=2n+1.(2)
由(1)得
m=4
代入(2)得
15=2n+1
n=7

m=4
n=7

m+n
=4+7
=11
不明白可以追问!

(a^2b^3)^m+1=a^10b^2n+1
a^2m+2b^3m+3=a^10b^2n+1
所以2m+2=10
3m+3=2n+1
所以m=4
n=7
所以m+n=11

(a^2b^3)^m+1=a^10b^2n+1
a^2m+2b^3m+3=a^10b^2n+1
所以2m+2=10
3m+3=2n+1
所以m=4
n=7
所以m+n=11 信我