将半径为1的四个钢球完全装入正四面体容器里,求这个正四面体高的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:36:38
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将半径为1的四个钢球完全装入正四面体容器里,求这个正四面体高的最小值
边长为a的正四面体,它的内切球的半径是：R=(√6/12)a,这个正四面体的高是(√6/3)a
因本题中的球的半径都是R=1,则此时相当于a=2√6【这里的a对应一个内切球的正四面体】
1、以最高的球为内切球的正四面体的高是h1=(√6/3)×(2√6)=4；
2、则：最高的球的球心到最高的顶点的距离是d=h1－1=4－1=3
3、以四个球心为顶点的正四面体的高是h2=(√6/3)×2=(2√6)/3；
4、最高的顶点到四个球心为顶点的正四面体的最低的底面的距离是D=d＋h2
5、这个大的正四面体的高是：H=D＋R=(d＋h2)＋R=4＋(2√6/3)

将半径为1的四个钢球完全装入正四面体容器里,求这个正四面体高的最小值 将半径为1的4个钢球完全装入行状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为? 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为多少? 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为甚? 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值是几? 将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值 将半径都为1的四个小钢球完全放入正四面体的容器中 这个正四面体的高最小值是多少 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为?最好可以附上图啊啊,文字说明要详细一点喔.. 例（2005,全国）将半径为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为多少? 将半径分别为2和1的两个球完全装入底面边长为4的正四棱柱容器中,则容器的高至少为 将半径都为1的4个钢球完全放入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为? 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π~求球的表面积?将半径为1的4个球装入正四面体球四面体最 求棱长为1的正四面体的外接球半径! 将四个半径都是r的球体完全装入半径为2r的圆柱形桶中,则桶的最小高度是.我算出来是1+√3……答案是2+2√2 求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.注意是正四面体.求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r. 棱长为a的正四面体中,有四个两两相切的球,且分别与正四面体的三个面相切,求这四个球的半径. 求棱长为1的正四面体的外接球的半径 求棱长为1的正四面体的外接球的半径?