在半径为R的球内,内接一个长方体,长、宽、高为多少时可使其体积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 21:38:15
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在半径为R的球内,内接一个长方体,长、宽、高为多少时可使其体积最大?

在半径为R的球内,内接一个长方体,长、宽、高为多少时可使其体积最大?
设长方体长宽高为a,b,c
则对角线为球的直径2R,即a²+b²+c²=4R²,
则4R²=a²+b²+c²≥ac+ac+bc≥3*³√[(abc)²]
即abcmax=8√3R³/9,此时当且仅当a=b=c=2√3R/3时取得最大值

在半径为R的球内,内接一个长方体,长、宽、高为多少时可使其体积最大? 在半径为a的半球内求一个体积最大的内接长方体 求半径为R的球的内接长方体的最大体积 圆锥的底面半径为R高为H在此圆锥内有一个内接正方体则正方的棱长为 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 圆锥底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为 若圆锥的底面半径为R,高位H,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 在半径为R的圆内,长为R的所对的圆周角为 在半径为R的半球内,求一体积最大的内接长方体我设其长为X 宽为Y 高为Z 这样这样限定条件就变成了(X^2+Y^2)/2+Z^2=R^2 可是算出的结果是标准答案的1/4 同学说我这样设长方体就不在半球上了 半径为R的球的内接长方体中,以正方体的面积为最大,最大值为? 在半径为R的半圆内作一个内接等腰三角形,当底边上高为多少,面积最大? 在一个半径为R的球内,可截得最大圆柱体积是多大? 在半径为r的球内嵌入一个内接圆柱.试将圆柱的体积V表示为其高h的函数 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内有一个内接圆柱,当圆柱的侧面积为圆柱侧面积为0.5πRH,圆柱的母线长为 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积