求助一道线性代数题,关于空间线性封闭、仿射封闭和凸封闭性的题目简化后是这样子的：xi属于集合A,ai属于实数R （1）若已知“A中任取2个元素xi和xj,ai*xi+aj*xj属于A”,求证“A中任取N个元素,S
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 22:03:48
求助一道线性代数题,关于空间线性封闭、仿射封闭和凸封闭性的题目简化后是这样子的：xi属于集合A,ai属于实数R（1）若已知“A中任取2个元素xi和xj,ai*xi+aj*xj属于A”,求证“A中任取N
求助一道线性代数题,关于空间线性封闭、仿射封闭和凸封闭性的题目简化后是这样子的：xi属于集合A,ai属于实数R （1）若已知“A中任取2个元素xi和xj,ai*xi+aj*xj属于A”,求证“A中任取N个元素,S
求助一道线性代数题,关于空间线性封闭、仿射封闭和凸封闭性的
题目简化后是这样子的：
xi属于集合A,ai属于实数R
（1）若已知“A中任取2个元素xi和xj,ai*xi+aj*xj属于A”,求证“A中任取N个元素,Sigma(ai*xi)也属于A”（这个我还会）
（2）若已知“A中任取2个元素xi和xj,当ai+aj=1时,ai*xi+aj*xj属于A”,求证“A中任取N个元素,当Sigma(ai)=1时,Sigma(ai*xi)也属于A”
（3）若已知“A中任取2个元素xi和xj,当ai+aj=1且ai>=0时,ai*xi+aj*xj属于A”,求证“A中任取N个元素,当Sigma(ai)=1且ai>=0时时,Sigma(ai*xi)也属于A”
求助一道线性代数题,关于空间线性封闭、仿射封闭和凸封闭性的题目简化后是这样子的：xi属于集合A,ai属于实数R （1）若已知“A中任取2个元素xi和xj,ai*xi+aj*xj属于A”,求证“A中任取N个元素,S
都是很简单的归纳法,只考虑N>2
若Sigma(a_i)=1,那么a_i中至少有一个不是1,比如a_n不是1,
令b_i=a_i/(1-a_n),i=1,2,...,n-1,那么Sigma(b_i)=1,按归纳假设y=Sigma(b_i*x_i)属于A,再来一次(1-a_n)*y+a_n*x_n也属于A.
求助一道线性代数题,关于空间线性封闭、仿射封闭和凸封闭性的题目简化后是这样子的：xi属于集合A,ai属于实数R （1）若已知“A中任取2个元素xi和xj,ai*xi+aj*xj属于A”,求证“A中任取N个元素,S
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