光滑的水平面上有个木板,木板是静止的,质量=2.0kg.质量m=1.0的小物块可视为质点,放在木板最右端.现对木板施加一个水平向右的恒力F,使木板与小物块发生相对滑动.已知F=6N,小物块与木板之间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 01:48:32
光滑的水平面上有个木板,木板是静止的,质量=2.0kg.质量m=1.0的小物块可视为质点,放在木板最右端.现对木板施加一个水平向右的恒力F,使木板与小物块发生相对滑动.已知F=6N,小物块与木板之间
光滑的水平面上有个木板,木板是静止的,质量=2.0kg.质量m=1.0的小物块可视为质点,放在木板最右端.现对木板施加一个水平向右的恒力F,使木板与小物块发生相对滑动.已知F=6N,小物块与木板之间动摩擦因素μ=0.10,g取10m/s2.求
一木板开始运动时的加速度大小.
二在F作用1s后将其撤去,为使小物块不脱离木板,木板至少多长?
光滑的水平面上有个木板,木板是静止的,质量=2.0kg.质量m=1.0的小物块可视为质点,放在木板最右端.现对木板施加一个水平向右的恒力F,使木板与小物块发生相对滑动.已知F=6N,小物块与木板之间
(1)
对m受力分析,受到重力G=mg=10N,弹力N=G=10N,摩擦力f=μN=0.1*10=1N
a小块=f/m=1/1=1m/s^2
对M受力分析,受到重力G=Mg=20N,m对M压力N'=10N,m对M摩擦力f=1N,平面的弹力N=G+N'=30N,动力F=6N,a木板=(F-f)/M=2.5m/s^2
(2)
因为加速度不同,所以小块和木板会产生相对位移,大小为各自位移的差值
具体为(1/2)a1t^2-(1/2)a2t^2=0.5*(2.5-1)*1^2=0.75m
撤去动力之后,m的受力分析不变,所以依然以a小块=1m/s^2加速,
M的受力分析,受到重力G=Mg=20N,m对M压力N'=10N,m对M摩擦力f=1N,平面的弹力N=G+N'=30N,所以a木板=f/M=1/2=0.5m/s^2,减速,直到两者速度相等.
撤力瞬间v小块=at=1m/s,v木板=at=2.5m/s,v小块+1*t=v木板-0.5*t
所以t=1s,位移差为(v0+vt)t/2 - (v0+vt)t/2 = (2.5+2)*1/2 - (1+2)*1/2 = 0.75m
所以总计0.75+0.75=1.5m,至少要1.5m长