在正四面体ABCD中,MN是连接AD中点与△BCD中心的线段,PQ是连接CD中点与△ABC中心的线段求MN与PQ所成角的余弦值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:20:49
在正四面体ABCD中,MN是连接AD中点与△BCD中心的线段,PQ是连接CD中点与△ABC中心的线段求MN与PQ所成角的余弦值在正四面体ABCD中,MN是连接AD中点与△BCD中心的线段,PQ是连接C
在正四面体ABCD中,MN是连接AD中点与△BCD中心的线段,PQ是连接CD中点与△ABC中心的线段求MN与PQ所成角的余弦值
在正四面体ABCD中,MN是连接AD中点与△BCD中心的线段,PQ是连接CD中点与△ABC中心的线段
求MN与PQ所成角的余弦值
在正四面体ABCD中,MN是连接AD中点与△BCD中心的线段,PQ是连接CD中点与△ABC中心的线段求MN与PQ所成角的余弦值
可以做平行线的方法,比较麻烦,例如过Q点做MN的平行线交AD于E点,连EP,计算EPQ各边的长,自己算算试试.
另外就是用坐标计算,简单一些,建立直角坐标系,设立各定点坐标,例如
A(0,0,2√2)
B(-1,√3,0)
C(-1,-√3,0)
D(2,0,0)
则M（1,0,√2）
N（0,0,0）
P(1/2,-√3/2,0)
Q(-2/3,0,2√2/3)
其中,-√3/2是负根号三除以2,其他类似
向量MN=（-1,0,-√2）
向量PQ=（-7/6,√3/2,2√2/3）
cosα=（向量MN·向量PQ）/（向量MN的模*向量PQ的模）= -1/18
考虑的是两个线段的夹角而不是向量夹角,所以余弦值为1/18
MN与PQ所成角的余弦值是：
1/18过程呢构造法。将正四面体放于正方体中（即正四面体是正方体的六条面对角线构成的），再用坐标法通过建立空间直角坐标系（不妨设正方体棱长为1），将问题转化为求空间向量的夹角，便可简单得出答案。你试试吧，祝你成功！！...
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MN与PQ所成角的余弦值是：
1/18
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在正四面体ABCD中,MN是连接AD中点与△BCD中心的线段,PQ是连接CD中点与△ABC中心的线段求MN与PQ所成角的余弦值
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在正四面体ABCD中,M,N分别为BC,AD的中点,求异面直线MN与BD所成的角在正四面体(四个面都是三角形)ABCD中,M,N分别为BC,AD的中点,求异面直线MN与BD所成的角请一楼的看好题 为什么不是异面直线 ?
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在正四面体ABCD中,EF分别是BC,AD中点,异面直线AE,CF所成的角是?
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在正四面体ABCD中,EF分别是BC,AD中点,异面直线AE,CF所成的角是?
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在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT
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棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（ ）
正四面体ABCD中已知Q是AD的中点求CQ与平面DBC所成角的正弦值