四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)求SA与平面SBC所成角(2)求二面角A-SB-C的正弦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:18:48
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)求SA与平面SBC所成角(2)求二面角A-SB-C的正弦四棱锥S-ABCD中,底

四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)求SA与平面SBC所成角(2)求二面角A-SB-C的正弦
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)求SA与平面SBC所成角(2)求二面角A-SB-C的正弦

四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)求SA与平面SBC所成角(2)求二面角A-SB-C的正弦

取坐标系D﹙0,0,0﹚  A﹙1,0,0﹚ B﹙0,√3,0﹚, S﹙0,0,1﹚,则 C﹙-1,√3,0﹚
SA=﹛1,0,-1﹜  CB=﹛1,0,0﹜  SB=﹛0,√3,-1﹜
SBC的法线向量n=CB×SB=﹛0,1,√3﹜
cos﹤SA,n﹥=SA•n/﹙|SA||n|﹚=-√6/4   sin﹤SA,n﹥=√10/4=cos﹤SA,SBC﹥
∴﹤SA,SBC﹥=arccos√10/4≈41º57′25″


SAB的法线向量m=SA×SB=﹛√3,1,√3﹜
cos<n,m>=n•m/﹙|n||m|﹚=√6/3
二面角A-SB-C的正弦=sin﹤n,m﹥=√3/3

四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA平行面BDM 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证:EF平行平面SAD. 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SD中点,证明:SB∥平面ACE 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点 求证:SA∥平面BDM 已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD. 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE...如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE.2,平面PAC⊥ 如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上<ABM=60度.证明M是侧才 如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.(Ⅰ)证明:平面SBD⊥平面SAC;( (1/2)四棱锥S-ABCD中,SD垂直ABCD底面,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱上SB一点,平面EDC 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD(1)求证MN平行于平面SAD(2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd