多元函数连续性的问题是不是任何多元函数除非特点说明否则在0点都是间断点?比如f(x,y)=x+y,当y=1/(kx)时在(0,0)点就会间断!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:51:13
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多元函数连续性的问题是不是任何多元函数除非特点说明否则在0点都是间断点?比如f(x,y)=x+y,当y=1/(kx)时在(0,0)点就会间断!
多元函数连续性的问题
是不是任何多元函数除非特点说明否则在0点都是间断点?
比如f(x,y)=x+y,当y=1/(kx)时在(0,0)点就会间断!

多元函数连续性的问题是不是任何多元函数除非特点说明否则在0点都是间断点?比如f(x,y)=x+y,当y=1/(kx)时在(0,0)点就会间断!
函数f(x,y) = x+y 是处处连续的.因为
  |f(x,y)-f(x0,y0)| ≤ |x-x0|+|y-y0| → 0 ((x,y)→(x0,y0)).