已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 07:39:57
已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2∵y=½x²+x-5/2=½(x²+2x-5)

已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2
已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2

已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2
∵y=½x²+x-5/2
=½(x²+2x-5)
=½(x²+2x+1-1-5)
=½[(x²+2x+1)-1-5]
=½(x+1)²-3
∴抛物线的顶点坐标是(-1,-3),对称轴是直线X＝-1
(2)令y=0,得½x²+x-5/2＝0
解得：x1=-1+√6,x2=-1-√6.
令x=0,得y=-5/2
∴A(-1+√6,0）B(-1-√6,0),C(0,-5/2)
∴AB＝2√6,
S△ABC＝½×2√6×(5/2）
　　　　　＝½(5√6).

（1）y=1/2*(x^2+2x-5)=1/2*(x+1)^2-3 ，所以顶点坐标为（-1，-3），对称轴方程为 x= -1 。
（2）令 y=1/2*x^2+x-5/2=0 ，设两根分别为 x1、x2 ，
则 x1+x2= -2 ，x1*x2= -5 ，
因此 (x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-2)^2-4*(-5)=24 ，则 |x2-x1|=2√...

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（1）y=1/2*(x^2+2x-5)=1/2*(x+1)^2-3 ，所以顶点坐标为（-1，-3），对称轴方程为 x= -1 。
（2）令 y=1/2*x^2+x-5/2=0 ，设两根分别为 x1、x2 ，
则 x1+x2= -2 ，x1*x2= -5 ，
因此 (x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-2)^2-4*(-5)=24 ，则 |x2-x1|=2√6 ，
令 x=0 得 yC= -5/2 ，
所以 SABC=1/2*|AB|*|yC|=1/2*2√6*5/2=5/2*√6 。

收起

已知抛物线y=x 2-2x+1(1)球抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x^2-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=-1/2x^2+5/2x+1,求顶点坐标. 已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2 已知抛物线y=2分之1x²+x–2分之5 已知抛物线y=2x²-3x-5（1）画出图像 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知抛物线y=-2(x+1)²+8,求抛物线与x轴,y轴的交点坐标 已知抛物线y=x^2+ax+5有最小值4,求抛物线解析式 已知抛物线y=x²-6x+5(1)该抛物线关于y轴对称图像的解析式（2）关于x轴对称图像的解析式 已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点 已知抛物线y=x²+2x+1,当_时,y＞0. 已知抛物线y=-x^2-4x+5 (1)求已知抛物线关于x轴对称的图象的函数关系式(2)求与已知抛物线关于y轴对称的图像的函数关系式 已知抛物线y=-1/2x^2-X+4,当x= 时,y随x增大而减小 已知抛物线y=5x^2+(m^2-4)x+1-m的顶点在y轴的正半轴上 已知抛物线y=-1/3x²+2,当1≤x≤5时,y的最大值是