2005!的末尾有连续()个零

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:38:11
2005!的末尾有连续()个零2005!的末尾有连续()个零2005!的末尾有连续()个零第一点应该明确...为什么要找5这个因子..因为2005阶乘的2因子必多于5因子,所以我们要找的10因子(即2

2005!的末尾有连续()个零
2005!的末尾有连续()个零

2005!的末尾有连续()个零
第一点应该明确...为什么要找5这个因子..因为2005阶乘的2因子必多于5因子,所以我们要找的10因子(即2*5)的个数,就取决于5因子的个数 接下来要考虑的就是哪些数具有5这个因子.有,5,10,15.2005,一共是2005/5=401个.但是这些数中有的并不只有一个5因子,比如25,50,125等,具有2个或者更多的5因子.2005以下的数最多可以有4个5因子(因为5的四次方〈2005〈5的五次方).含有2个五因子的数.即25,50,75.一共是2005/25=80个.刚才这些数的5因子只按一个记,因此这里要再加一遍,即401+80=481个.含有3个五因子的数.即125,250,.一共是2005/125=16个.前面这些数的5因子只被记了两次,再加上这些为,481+16=497个.同理,最后是有4个五因子的数,625,1250,1875,3个(2005/625).497+3=500个