lg(x+4)+lg(x+5)>1 lg(x+4)+lg(x-5)>1 不好意思

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:33:48
lg(x+4)+lg(x+5)>1lg(x+4)+lg(x-5)>1不好意思lg(x+4)+lg(x+5)>1lg(x+4)+lg(x-5)>1不好意思lg(x+4)+lg(x+5)>1lg(x+4)

lg(x+4)+lg(x+5)>1 lg(x+4)+lg(x-5)>1 不好意思
lg(x+4)+lg(x+5)>1
lg(x+4)+lg(x-5)>1 不好意思

lg(x+4)+lg(x+5)>1 lg(x+4)+lg(x-5)>1 不好意思
lg(x+4)+lg(x-5)>1
lg(x+4)(x-5)>lg10
x^2-x-20>10
x^2-x-30>0
x>6或x0
x>5
综上得x>6

左边 = lg (x+4)(x-5)
设 y=(x+4)(x-5)
=x^2 - x - 20
=x^2 - x + 0.5^2 - 0.5^2 - 20
=(x-0.5)^2 - 20.25
若 lg(y) > 1, 那么y>10 (假设lg意思是底数为10)
=> (x-0.5)^2 - 20.25 > 10
=> (x-0.5)^2 > 30.25
=> x-0.5 > 5.5 或 x-0.5 <-5.5
=> x>6 或 x<-5

刚刚忘记了lg是以10为底的
所以lg10=1
lg(x+4)+lg(x+5)>1
lg【(x+4)(x-5)】>1
(x+4)(x+5)>10
x^2+x-20-10>0
x^2+x-30>0
(x-5)(x+6)>0
所以x1=5,x2=-6
所以答案就是
x>6或者x<-5