板A的质量为M,滑块B的质量为2M,板A用绳拴住,绳与斜面平行,滑块B沿倾角为a的斜面在A板的中将按一段匀速下滑,若AB之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:59:20
板A的质量为M,滑块B的质量为2M,板A用绳拴住,绳与斜面平行,滑块B沿倾角为a的斜面在A板的中将按一段匀速下滑,若AB之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数
板A的质量为M,滑块B的质量为2M,板A用绳拴住,绳与斜面平行,滑块B沿倾角为a的斜面在A板的中将按一段匀速下滑,若AB之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数
板A的质量为M,滑块B的质量为2M,板A用绳拴住,绳与斜面平行,滑块B沿倾角为a的斜面在A板的中将按一段匀速下滑,若AB之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数
板A与斜面之间的动摩擦力f1=μ(mA+mB)gcosα=3μMgcosα
滑块B与板A之间的动摩擦力f2=μmBgcosα=2μMgcosα
滑块B在沿斜面方向受力三个力:绳的拉力T1,沿斜面斜向上;板A对滑块的摩擦力f2,沿斜面斜向上;滑块B的重力分力2Mgsinα.三力平衡:
mBgsinα=T1+f2
2Mgsinα=T1+2μMgcosα
T1=2Mg(sinα-μcosα)
板A在斜面方向受四个力:绳的拉力T2;斜面的摩擦力f1沿斜面斜向下;滑块的摩擦力f2,沿扳斜向下;重力分力mAgsinα,沿斜面斜向下.四力平衡:
T2=f1+f2+mAgsinα=3μMgcosα+2μMgcosα+Mgsinα=Mg(sinα+5μconα)
T1=T2
2Mg(sinα-μcosα)=Mg(sinα+5μconα)
2(sinα-μcosα)=(sinα+5μconα)
5μconα+2μcosα=2sinα-sinα
μ=1/7tanα
(1)设摩擦因数为μ
对A受力分析,斜面方向:摩擦力、下滑力和细绳拉力平衡,垂直斜面方向:重力垂直斜面方向分力与支持力平衡。
对B受力分析,斜面方向:两个摩擦力和重力的下滑力平衡,垂直斜面方向:A对B的压力,斜面对B的支持力平衡,B重力垂直斜面的分力平衡。
可列方程:mgcosαμ+3mgcosαμ=2mgsinα
推出μ=(2sinα)/4cosα,(要注意算B和...
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(1)设摩擦因数为μ
对A受力分析,斜面方向:摩擦力、下滑力和细绳拉力平衡,垂直斜面方向:重力垂直斜面方向分力与支持力平衡。
对B受力分析,斜面方向:两个摩擦力和重力的下滑力平衡,垂直斜面方向:A对B的压力,斜面对B的支持力平衡,B重力垂直斜面的分力平衡。
可列方程:mgcosαμ+3mgcosαμ=2mgsinα
推出μ=(2sinα)/4cosα,(要注意算B和斜面摩擦力时压力是3mgcosα)
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如右图所示,板A的质量为m,滑块B的质量为2m,板A用绳拴住,绳与斜面平行,滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑,若AB之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ.解析:以B为研究对象进行受力分析,如图所示,由平衡条件得 2mgsin α=μFN1+μFN2 对于A由平衡条件得 FN2=mgcos α 对A、B整体由平衡条件得 FN1=3mgcos α 由得μ=tan α. 答案...
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如右图所示,板A的质量为m,滑块B的质量为2m,板A用绳拴住,绳与斜面平行,滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑,若AB之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ.解析:以B为研究对象进行受力分析,如图所示,由平衡条件得 2mgsin α=μFN1+μFN2 对于A由平衡条件得 FN2=mgcos α 对A、B整体由平衡条件得 FN1=3mgcos α 由得μ=tan α. 答案:tan α
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