高二不等式基本性质空间四点中,如果其中任意三点都不共线,那么经过其中三点的平面的个数有哪些可能?【不太理解,为什么四点共面而不共线有1个,三点共面有4个,不太懂啊,网能给出图或详
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:56:06
高二不等式基本性质空间四点中,如果其中任意三点都不共线,那么经过其中三点的平面的个数有哪些可能?【不太理解,为什么四点共面而不共线有1个,三点共面有4个,不太懂啊,网能给出图或详
高二不等式基本性质
空间四点中,如果其中任意三点都不共线,那么经过其中三点的平面的个数有哪些可能?
【不太理解,为什么四点共面而不共线有1个,三点共面有4个,不太懂啊,网能给出图或详细解析,
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你咋啦,空间4个点,确定平面的问题都蒙呀
你明白2点确定一线吧,一共有4个点,任意3个点不共线,而两个点又能确定一条线,那么固定2个点,就会组成1条线,学过一条线,和一个点组成一个面吧
也就是说,你现在已经可以确定,2个面了.再由另2个点组成的线,也能组成不同的两个面,所以就是4个.你一定想问,为什么点不再次组合,那样会确定更多的面,但是,你自己试没试,你就算组成再多的面,也是重复面.
4个点,确定面得时候,只能像十字架的形状,所以就一个面
因为其中任意三点都不共线，所以当四点共面时当然有1个平面了；
因为不共线的三个点确定一个平面，所以当四点不共面时，由其中任意三个点确定一个平面，共有4个平面.
如四点为A，B，C，D，则有平面ABC，ABD，ACD，BCD4个平面
四点共面,即四个点都在同一平面，当然只有一个平面了。
三点共面，另一点不在这三点确定的平面上时，即从4点中任取3个点就能确定一个平面，故它是一个组合数C（4，3）=4.
好理解 ，请看：
1 ，经过一条直线的平面有无数个 ；
2 ，四点共面且共线的平面有无数个 ，所以共线的情况要排除在外 ；
3 ，四点共面而不共线的平面有且只有1个 ；
4 ，三点确定一个三角形 ，三点确定一个平面 ；
5 ，三棱锥，四个顶点(不共面)，有四个侧面(四个三角形) ；
6 ，从4点中任取3个点 ，是一个组合数C(4，3）= 4 。...
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好理解 ，请看：
1 ，经过一条直线的平面有无数个 ；
2 ，四点共面且共线的平面有无数个 ，所以共线的情况要排除在外 ；
3 ，四点共面而不共线的平面有且只有1个 ；
4 ，三点确定一个三角形 ，三点确定一个平面 ；
5 ，三棱锥，四个顶点(不共面)，有四个侧面(四个三角形) ；
6 ，从4点中任取3个点 ，是一个组合数C(4，3）= 4 。
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你是高中生,学习忙吗