如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:47:55
如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0
如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……
如图,在平面直角坐标系中,N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）试判断以PB为直径的圆与圆x2+y2=4的位置关系,并说明理由．
不要用椭圆的知识来回答 只能用直线和圆的知识 椭圆的部分还没学的 得下学期才学.
老师给的提示：|PA|+|PB|=|PA|+|PN|=|AN|=r=4
如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0
(1)A(-1,0)
MP是BN的垂直平分线,所以|PB|=|PN|,即：|PA|+|PB|=|PA|+|PN|=|AN|=r=4
设P点坐标（x,y）则
(（x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=4
整理简化知：3x^2 +4y^2 =12
P点轨迹方程为3x^2 +4y^2 =12
（2） 设PB中点为E,则以PB为直径的圆为圆E,圆由x^2+y^2=4为圆O,
O,E分别是AB,PB的中点知：OE为中位线,OE=1/2AP
OE+EB=1/2（AP+PB）=2
圆心距加圆E半径等于圆O半径,圆E内切于圆O
所以,以PB为直径的圆内切于圆x2+y2=4