一次性掷三颗完全相同的骰子,出现的点数正好是三角形三边长的概率为多少?是一次性掷三个骰子，不是依次掷，所以所有的可能性应该不是6^3......

一次性掷三颗完全相同的骰子,出现的点数正好是三角形三边长的概率为多少?是一次性掷三个骰子，不是依次掷，所以所有的可能性应该不是6^3......
一次性掷三颗完全相同的骰子,出现的点数正好是三角形三边长的概率为多少?
是一次性掷三个骰子，不是依次掷，所以所有的可能性应该不是6^3......

一次性掷三颗完全相同的骰子,出现的点数正好是三角形三边长的概率为多少?是一次性掷三个骰子，不是依次掷，所以所有的可能性应该不是6^3......
P=m/N
N为所有可能情况,数目为从1-6这六个数中,可重复地无顺序地选三个数H(6)3=C(6+3-1)3=C(8)3=56
m为能组成三角形的数目：(6,6,1-6);(6,5,2-5);(6,4,3-4);(5,5,1-5);(5,4,2-4);(5,3,3);(4,4,1-4);(4,3,2-3);(3,3,1-3);(3,2,2)；（2,2,1-2）；（1,1,1）从左向右由大到小排列边长
共有34
故p=34/56=17/28

等边三角形 6种可能，还有就是直角三角形3，4，5
所以概率是 6+A(33)/216= 12/216= 6/108=1/18

这个要用到几何概型。建立空间直角坐标系，基本事件空间就是xyz轴正方向1~6形成的立方体中的整点数，共6*6*6=216个点。三角形三边长，就是在x+y-z>0,x+z-y>0,y+z-x>0三个平面所夹的部分的整点数，自己画下图，就会发现，要求的部分是这个正方体减掉三个三棱锥的部分，减的同时，还要减掉面上所包括的点，以x+y-z<=0这一部分为例，这一部分的正整数点都分布在面x+y-z=0,面x...

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这个要用到几何概型。建立空间直角坐标系，基本事件空间就是xyz轴正方向1~6形成的立方体中的整点数，共6*6*6=216个点。三角形三边长，就是在x+y-z>0,x+z-y>0,y+z-x>0三个平面所夹的部分的整点数，自己画下图，就会发现，要求的部分是这个正方体减掉三个三棱锥的部分，减的同时，还要减掉面上所包括的点，以x+y-z<=0这一部分为例，这一部分的正整数点都分布在面x+y-z=0,面x+y-z+1=0,面x+y-z+2=0,面x+y-z+3=0,面x+y-z+4=0上，其中，面x+y-z+4=0上有1个点，面x+y-z+3=0上有1+2*1=3个点，面x+y-z+2=0上有3+2*2=7个点，面x+y-z+1=0上有7+3*2=13个点，面x+y-z=0上有13+4*2=21个点，总共1+7+13+21=42个点。3*42=126,多加了三条边上的点，再减掉，126-3*6=108,216-108=108，所以概率是1/2
暂时想不到再简单的方法了。。。。

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先算出从1－6中重复取三个数组成三角形的组合（以下从小到大写）：
最小为1有：(1,1,1),(1,2,2),(1,3,3),(1,4,4),(1,5,5),(1,6,6)，共1+3*5=16个
最小为2有：(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(2,4,5),(2,5,5),(2,5,6),(2,6,6)，共1+3*5+3*3!=34个<...

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先算出从1－6中重复取三个数组成三角形的组合（以下从小到大写）：
最小为1有：(1,1,1),(1,2,2),(1,3,3),(1,4,4),(1,5,5),(1,6,6)，共1+3*5=16个
最小为2有：(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(2,4,5),(2,5,5),(2,5,6),(2,6,6)，共1+3*5+3*3!=34个
最小为3有：(3,3,3),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,4),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,5),(3,5,6),(3,6,6)，共1+3*5+3*3!=34个
最小为4有：(4,4,4),(4,4,5),(4,4,6),(4,5,5),(4,5,6),(4,6,6)，共1+3*4+3!=19个
最小为5有：(5,5,5),(5,5,6),(5,6,6)，共1+3*2=7个
最小为6有：(6,6,6)，共1个
故P=(16+34+34+19+7+1)/6^3=37/72
此题不能用组合，否则会认为抛两枚硬币只有三种情况，且三种是等可能的
一次性掷，可以不分顺序，但不是等可能，因此不能按古典概率计算。若要按古典概率计算，必须用排列。你可算下一次抛两枚硬币的概率。若认为一正一反的概率为1/3那肯定是错误的。算概率可以用排列，有时可以用组合，用组合一定要注意，相同排列并在一起才是等可能，否则不是的。其实在此答问题，因抢时间，谁都可能出错，但错的不纠正，很容易误导人。

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希望能够帮到你，O(∩_∩)O哈！