专转本数学考什么详细 （江苏省的）

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专转本数学考什么
详细 （江苏省的）

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一、函数、极限和连续
（一）函数
（1）理解函数的概念：函数的定义,函数的表示法,分段函数.
（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性,奇偶性,有界性,周期性.
（3）了解反函数：反函数的定义,反函数的图象.
（4）掌握函数的四则运算与复合运算.
（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数.
（6）了解初等函数的概念.
（二）极限
（1）理解数列极限的概念：数列,数列极限的定义,能根据极限概念分析函数的变化趋势.会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件.
（2）了解数列极限的性质：唯一性,有界性,四则运算定理,夹逼定理,单调有界数列,极限存在定理,掌握极限的四则运算法则.
（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限的关系,x趋于无穷（x→∞,x→+∞,x→-∞）时函数的极限.
（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理,夹逼定理,四则运算定理.
（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量与无穷大量的性质,两个无穷小量阶的比较.
（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法.（三）连续
（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义,左连续和右连续,函数在一点连续的充分必要条件,函数的间断点及其分类.
（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算,复合函数的连续性,反函数的连续性,会求函数的间断点及确定其类型.
（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理,最大值和最小值定理,介值定理（包括零点定理）,会运用介值定理推证一些简单命题.
（4）理解初等函数在其定义区间上连续,并会利用连续性求极限.
二、一元函数微分学
（一）导数与微分
（1）理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,会用定义求函数在一点处的导数.
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程.
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法.
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数.
（5）理解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数.
（6）理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分.
（二）中值定理及导数的应用
（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义.
（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法.
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的增减性证明简单的不等式.
（4）理解函数极值的概念,掌握求函数的极值和最大（小）值的方法,并且会解简单的应用问题.
（5）会判定曲线的凹凸性,会求曲线的拐点.
（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线.
三、一元函数积分学
（一）不定积分
（1）理解原函数与不定积分概念及其关系,掌握不定积分性质,了解原函数存在定理.
（2）熟练掌握不定积分的基本公式.
（3）熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）.
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法.
（二）定积分
（1）理解定积分的概念与几何意义,了解可积的条件.
（2）掌握定积分的基本性质.
（3）理解变上限的定积分是变上限的函数,掌握变上限定积分求导数的方法.
（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式.
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法.
（6）理解无穷区间广义积分的概念,掌握其计算方法.
（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积.
四、向量代数与空间解析几何
（一）向量代数
（1）理解向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影.
（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法.
（3）掌握二向量平行、垂直的条件.
（二）平面与直线
（1）会求平面的点法式方程、一般式方程.会判定两平面的垂直、平行.
（2）会求点到平面的距离.
（3）了解直线的一般式方程,会求直线的标准式方程、参数式方程.会判定两直线平行、垂直.
（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）.
五、多元函数微积分
（一）多元函数微分学
（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）.会求二元函数的定义域.
（2）理解偏导数、全微分概念,知道全微分存在的必要条件与充分条件.
（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法.
（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法.
（5）会求二元函数的全微分.
（6）掌握由方程F（x,y,z）=0所确定的隐函数z=z（x,y）的一阶偏导数的计算方法.
（7）会求二元函数的无条件极值.
（二）二重积分
（1）理解二重积分的概念、性质及其几何意义.
（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法.
六、无穷级数
（一）数项级数
（1）理解级数收敛、发散的概念.掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质.
（2）掌握正项级数的比值数别法.会用正项级数的比较判别法.
(3)掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性.
（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法.
（二）幂级数
（1）了解幂级数的概念,收敛半径,收敛区间.
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）.
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法.
七、常微分方程
（一）一阶微分方程
（1）理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解.
（2）掌握可分离变量方程的解法.
（3）掌握一阶线性方程的解法.
（二）二阶线性微分方程
（1）了解二阶线性微分方程解的结构.
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.
祝你成功!