设AB是两个相似的n阶矩阵,则下面说法错误的是（）A,|A|=|B| B.秩（A）= 秩（B）C,存在可逆矩阵p,使得p(-1次方)AP=BD yE-A=yE-B （y是实数）我对A选项有疑问：因为A与B相似,那么他们的特征值就相同.

设AB是两个相似的n阶矩阵,则下面说法错误的是（）A,|A|=|B| B.秩（A）= 秩（B）C,存在可逆矩阵p,使得p(-1次方)AP=BD yE-A=yE-B （y是实数）我对A选项有疑问：因为A与B相似,那么他们的特征值就相同. 设A.B是两个N阶矩阵,证明：如果A可逆,那么AB与BA 相似 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 求解几道线性代数题目（1）设A,B都是n阶对称矩阵,则下列矩阵中（）不是对称矩阵.（A）A^T B ,AB C, kA(k为常数） D A+B （2）设A是4×3矩阵,B是3×4矩阵,下列说法正确的是（）A, AB的列向量组线性 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式piease证明! 一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明? 设AB 都是N阶实对称矩阵,且他们具有相同的特征值,证明AB相似 设AB都是n阶矩阵,且|A|不等于0证明AB与BA相似 设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似 设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似 关于矩阵下面说法错误的是：1.矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩；2.矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩；3.一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线型无关；4.相似矩阵有相同的特征 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 设A与B是两个相似n阶矩阵,则λE-A= λE-B 请详细说明原因 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 关于矩阵的相似合同等价两个矩阵合同必等价,两个矩阵相似必等价,这两个说法对吗?