如图,a,b是异面直线,a属于α,a‖β,b属于β,b‖α,求证:α‖β.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:56:24
如图,a,b是异面直线,a属于α,a‖β,b属于β,b‖α,求证:α‖β.如图,a,b是异面直线,a属于α,a‖β,b属于β,b‖α,求证:α‖β.如图,a,b是异面直线,a属于α,a‖β,b属于β,

如图,a,b是异面直线,a属于α,a‖β,b属于β,b‖α,求证:α‖β.
如图,a,b是异面直线,a属于α,a‖β,b属于β,b‖α,求证:α‖β.

如图,a,b是异面直线,a属于α,a‖β,b属于β,b‖α,求证:α‖β.
证明:在a上任取一点A,做b'//b.根据线平行于面的定义,b'//β.
由于b//α,所以b'//α且和α有公共点,因而包含于α.
由于a//β,b'//β,两者是α内的相交直线,所以根据判定定理,α//β.


∵a,b是异面直线
∴a、b不平行
∵a//β
∴可以在β上作一条直线c‖a,并与b相交于一点
∵b//α
∴可以在α上作一条直线d‖b,并与a相交于一点
也就是说在α、β两个平面上,有两对相交直线分别平行,
∴α//β
这就是完整的解答过程,或有疑问可再补充提问。...

全部展开


∵a,b是异面直线
∴a、b不平行
∵a//β
∴可以在β上作一条直线c‖a,并与b相交于一点
∵b//α
∴可以在α上作一条直线d‖b,并与a相交于一点
也就是说在α、β两个平面上,有两对相交直线分别平行,
∴α//β
这就是完整的解答过程,或有疑问可再补充提问。

收起

如图,a,b是异面直线,a属于α,a‖β,b属于β,b‖α,求证:α‖β. 如图,直线a‖平面α,a属于β,α∩β=b,求证:a‖b 如下面的图所示,已知a、b是异面直线,A、B属于a,C、D属于b . 如图,a,b是异面直线,a属于α,a‖β,b属于β,b‖α,求证:α‖β.快啊~现在用,我不要网上以前就有的答案!详细一点哦~ 已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线 要有过程的……1.已知平面α,β,直线a,b,且α‖β,a属于α,b属于β,则直线a与直线b具有怎样的位置关系?2.判断(原因):若a,b是两条直线,α,β是两个平面,且a属于α,b属于β,则a,b是异面直线.3.棱柱 如图,直线a//b. 如图,直线a//b, 如图,直线a//b, 若α平行β,a属于α,b属于β,则a和b是异面直线为什么错了? 直线a‖平面α,a属于 β,α∩β=b,求证:a‖b 直线a属于α 直线b属于β 且a平行β b平行α 这句话哪里错了? 已知直线a属于平面α,直线b属于平面α,a交b=A,P属于b,PQ平行a,求证:PQ属于平面α 如图,平面a//平面b,A,C属于a,B,D属于b,AB与CD是异面直线,且E,F分别为AB,CD的中点,求证EF//b 点A不属于直线a,点A属于平面α,a真包含于α,A属于直线b,a‖b,求证b真包含于平面α采用反证法 如图,已知平面 α,β且α交β=b,直线a//α,a//β.求证:a//b a.b 是异面直线,a属于面A,b属于面B,a平行面B,b平行面A,求a平行b 哥哥姐姐 急用 如图,a,b是异面直线,a含于α,a平行于β,b含于β,b平行于α,求证α平行于β